文档介绍：高 中 数学必修知 识点
在曲线运动中，质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一
点的切线方向。以下是我为大家整理分享的，欢迎阅读参考。
高三数学必修1知识点一
集合的含义与表示
集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这 些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
集合的中元素的三个特性：
元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：
属于或不属于。
元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。
元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影 响集合
集合的表示：{…}
用大写字母表示集合：A= {我校的篮球队员2, 3, 4, 5}
集合的表示方法：列举法与描述法。
a、 列举法：将集合中的元素 列举出来{a, b, c }
b、 描述法：
区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
{xR|x-3>2}, {x|x-3>2}
语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
Venn图：画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
集合的分类：
有限集：含有有限个元素的集合
无限集：含有无限个元素的集合
空集：不含任何元素的集合
元素与集合的关系：
元素在集合里，则元素属于集合，即：aA
元素不在集合里，则元素不属于集合，即：aCA
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N_或N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R
集合间的基本关系
“包含”关系(1)一子集
定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集
合有包含关系，称集合A是集合B的子集。
高三数学必修1知识点二
函数的奇偶性
若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x)
若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f (0)=0(可用于求参数)；
判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)+f(-x)=0或
(f(x)尹 0);
若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；
奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调 区间内有相反的单调性；
复合函数的有关问题
复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a, b],其复合函数f[g (x)] 的定义域由不等式aWg(x) Wb解出即可;若已知f [g(x)]的定义域为[a, b], 求f (x)的定义域，相当于x£ [a, b]时，求g(x)的值域(即f (x)的定义域); 研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
复合函数的单调性由“同增异减”判定；
函数图像(或方程曲线的对称性)
证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴) 的对称点仍在图像上；
证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对 称轴)的对称点仍在
C2上，反之亦然；
曲线Cl： f (x, y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为 f (y-a, x+a) =0 (或 f (-y+a, -x+a) =0);
曲线Cl:f (x, y) =0关于点(a, b)的对称曲线C2方程为： f(2a