文档介绍：教学设计和案例
直线的倾斜角和斜率教学设计
教学目标：张作群
了解直线方程的概念.
正确理解直线倾斜角和斜率概念•理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条 直线都存在斜率.
理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式.
通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探 索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力.
通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培 养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.
教学建议
1 •教材分析
知识结构
本节内容首先根据一次函数与其图像一直线的关系导出直线方程的概念；其次为进一 步研究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念，从而实现了直线的方 向或者说直线的倾斜角这一直线的几何属性向直线的斜率这一代数属性的转变；最后推导 出经过两点的直线的斜率公式•这些充分体现了解析几何的思想方法•
重点、难点分析
，无论是建 立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直 ，正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好这一章 的关键.② 向并不难接受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切两个 问题却并不容易接受.
本节课的教学任务有三大项：倾斜角的概念、 也对应二个高潮：倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式如何建
在教学中首先是创设问题情境，然后通过讨论明确用角来刻画直线的方向，如何定义 这个角呢，学生在讨论中逐渐明确倾斜角的概念.
，而且每一 条直线的倾斜角是唯一确定的，而斜率却不这样•学生还会认为用弧度制表示倾斜角不是 ，为什么要用倾斜角的正切定义斜率，而不用正弦、余弦或余切 哪?要解决这些问题，就要求教师帮助学生认识到在直线的方程中体现的不是直线的倾斜 角，而是倾斜角的正切，即直线方程(一次函数的形式，下同)中X的系数恰好就是直线 ，可以借助几何画板设计：
a变化f直线变化f中的系数变化(同时注意的变化).
中的系数变化一直线变化一a变化(同时注意的变化).运用上述正反两种变化的 动态演示充分揭示直线方程中系数与倾斜角正切的内在关系，这对帮助学生理解斜率概念 是极有好处的.
在进行过两点的斜率公式推导的教学中要注意与前后知识的联系，课前要对平面向 量，三角函数等有关内容作一定的复****准备.
在学****直线方程的概念时要通过举例清晰地指出两个条件，最好能用充要条件叙述直 线方程的概念，.
本节内容在教学中宜采用启发引导法和讨论法，设计为启发、引导、探究、评价 ，进行充分的讨论、争辩、交流、 如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式的建立，这