文档介绍：高中高一数学必修1各章知识点总结（2）
高中高一数学必修1各章知识点总结（2）
第一章集合与函数（2）
一、函数的有关概念
1、 映射的概念
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中 的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f： AB为 从集合A到集合B的一个映射。记作“f： AB”给定一个集合A到B的映射，如果 aeA, ，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元 素b的原象
说明：①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A 到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f： A-B来说，则 应满足：（I ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（II）集 合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（III）不要求集合B中的每一个 元素在集合A中都有原象。
2、 函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数 X,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f： A-B为从集合A到集合B的 ：y=f（x）, ，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义 域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合｛f （x） | xeA ｝叫做函数的值域.
注意：
函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应；
如果只给出解析式y=f（x）,而没有指明它的定义域，则函数的定义域是指能使这个式 子有意义的实数的集合，即自然定义域；
函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.
3、 关于定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的自然定义域，求函数的 定义域时，列不等式组的主要依据是：
（1）分式的分母不等于零；
（2）偶次方根的被开方数非负;
对数式的真数必须大于零;
指数式、对数式的底数必须大于零且不等于1；
指数为零底不等于零；
tan所作用的量不等于k jt + it /2 (kez);
，它的定义域是使各部分 都有意义的x的值组成的集合；
若f(x)的定义域为D,则f ［g(x)］的定义域为{x|g(x)GD};若f ［g(x)］的定义域为 D,则 f(x)的定义域为{u|u=g(x), xWD};
实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)4、构成函数的二要素：定义域、 对应关系和值域
注意：
由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关 系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)；
两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函 数值的字母无关。相等函数的判断方法：①表达式可化