文档介绍：第2讲整式及因式分解
考标要求
考查角度
明确字母表示数的真实内涵及其规范的书写格式，能用代数式探索有关的规律.
会用语言文字叙述代数式的意义，同时掌握求代数式的值的方法.
理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去括号的法则以及乘法公式，能准确地进行整式的加、减、乘、除、乘方等混合运算.
能对多项式进行因式分解.
整式作为初中数学的基础内容之一,在中考试题中多以填空题和选择题的形式命题，重点考查其基本概念及运算法则，同时也会设计一些新颖的探索与数、式有关的规律性问题.
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知识梳理
一'整式的有关概念
整式
整式是单项式与的统称.
单项式
单项式是指由数字或字母的乘积组成的式子.；单项式中的因数叫
做单项式的系数；单项式中所有字母指数的—叫做单项式的次数.
多项式
几个单项式的叫做多项式；多项式中，每一个叫做多项式的
项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中项的次数就是这个多项
式的次数.
二' 舄的运算法则
同底数蓦相乘：
—a"1 . an=am+n(m，n 都是整数，ag)—；
蓦的乘方：
(am)n=amn(m，n 都是整数，a^O):
积的乘方：
(ab)n=an •扩(11 是整数，a夭0，b夭0)；
同底数蓦相除：
_am4~an=am-n(m，n 都是整数，aK0)_
三、同类项与合并同类项
同类项
所含字母相同，并且相同字母的也分别相同的项叫做同类项.
合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项叫做,合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的,字母和字母的指数不变.
四、求代数式的值
1 .代数式的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值.
求代数式的值的基本步骤
代入：一般情况下，先对代数式进行化简，再将数值代入；
计算：按代数式指明的运算关系计算出结果.
五、整式的运算
整式的加减
整式的加减实质就是合并同类项；
整式加减的步骤：有括号，先去括号；有同类项，去括号时，如果括号前面是负号，括号里各项的符号要.
整式的乘除
整式的乘法.
单项式与单项式相乘：把、分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式相乘：m(a-\~b-\-c) = ma-\-mb-\-mc.
多项式与多项式相乘：(m+")(a+O) = /na+/nZ?+w+展.
整式的除法.
单项式除以单项式：把系数、同底数幕相除，作为商的因式，对于只在被
除式里含有的字母，则连同它的作为商的一个因式.
多项式除以单项式：(o+b+d)^m=a^m+b^m.+c^m
乘法公式
平方差公式：(“ + /?)(“一力)=。2 —屏；
完全平方公式：(o±Z?)2 = a2±2ab+b2.
六、因式分解
因式分解的概念
把一个多项式化成几个整式的的形式，叫做多项式的因式分解。
注：因式分解与整式乘法互为运算。
因式分解的方法
提公因式法.
公因式的确定：
第一，确定系数(取各项系数的最大公约数