历年高考真题数学文化.docx

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历年高考真题（数学文化）
1. （2009 湖北· 理）古希腊人常用小石子在沙 上 成各种形状研究数，如他 研究
1
中的 1， 3， 6， 10，⋯，由于 些数能表示成三角形，将其称 三角形数； 似地，称
2
中的 1， 4，9，16⋯ 的数 正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是（
）




2. （ 2011 湖北·文）《九章算 》“竹九 ” ： 有一根
9
的竹子，自上而下各
的容 成等差数列，上面
4 的容 共
3 升，下面 3 的容 共
4 升， 第
5 的容
A．1升B
．67升C
．47升D
．37升
66
44
33
3. （ 2011 湖北·理）《九章算 》“竹九 ” ： 有一根
9
的竹子，自上而下各
的容 成等差数列，上面
4 的容 共
3 升，下面 3 的容 共
4 升， 第
5 的容
升.
（ 2012?湖北）我国古代数学名著《九章算 》中“开立 ”曰：置 尺数，以十六乘
之，九而一，所得开立方除之，即立 径，“开立 ”相当于 出了已知球的体 V，求
其直径 d 的一个近似公式
d
3
16
根据π = ⋯ ..
V . 人 用 一些 似的近似公式．
9
判断，下列近似公式中最精确的一个是（
）
A. d
3
16
d
3
2V
C. d
3
300
d
3
21
V
V B.
V D.
11
9
157
（ 2013?湖北）在平面直角坐 系中，若点 P（ x，y）的坐 x， y 均 整数， 称点 P 格点． 若一个多 形的 点全是格点， 称 多 形 格点多 形． 格点多 形的面
S，其内部的格点数 N， 界上的格点数 L．例如 中△ ABC是格点三角形， 的S=1， N=0，L=4．
（Ⅰ） 中格点四 形 DEFG 的 S，N， L 分 是 ________；
（Ⅱ）已知格点多 形的面 可表示 S aN bL c 其中 a， b， c 常数．若某格点多
形 的 N=71， L=18， S=________（用数 作答）．
.
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（ 2014?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高
乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长
L 与高 h，计算其体积 V 的近似公
式 V