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12.1平方差公式.ppt

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文档介绍

文档介绍:平方差公式
当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像、美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐 。
——柯普宁(前苏联哲学家)
潍坊文华国际学校 夏宁
,能说出平方差公式与多项式乘法的关系.
,并灵活运用公式进行多项式乘法的简便运算.
学****目标
(一)复****旧知:多项式乘多项式
(a+b)(c+d)
(x+3)(x+4)
,看谁做得又对又快!
(1)(13+a) (13-a)
(2)(3-x) (3+x)
(3)(p+q) (p-q)
(4)(2x+1)(2x-1)
(二)新知探究
=169-a2
=9-x2
=p2-q2
=4x2-1
观察、分析、交流以下三个问题:
这四个等式左边的算式和右边的结果,你发现了什么规律?
如何表达这个规律?
如何验证这个规律?
同样是两个二项式相乘,这四个算式的结果却只有两项,这是为什么呢?
(三)新知应用
例1:
:下列算式中哪些可以运用平方差公式计算?
(1)(x+2)(x-2) (2)(m+2n)(m-2n)
(3)(-3+2y)(-3-2y) (4)(m-n)(n-m)
(5)
:把上题中可以用平方差公式的算式填到表格中
(x+2)(x-2)
(m+2n)(m-2n)
(-3+2y)(-3-2y)

(1)(3x-5y)(3x+5y)
(2)(m-11)(-11-m)
归纳与小结:
从以上例题中,你认为运用平方差公式解决问题应注意什么?
例2 小试牛刀,挑战自我
计算:
(1)102×98
(2)(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)
请回顾本节课所学内容,谈谈你的收获,从你认为最重要的开始写 起。
(四)回顾总结,谈谈收获