文档介绍：2020年河南省南阳市镇平县中考数学一模试卷
一．选择题（共10小题）
1．9的平方根是（ ）
A．3 B．±3 C． D．81
2．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，， 000 000 22米． 000 000 22用科学记数法表示为（ ）
A．×10﹣9 B．×10﹣10 C．22×10﹣11 D．×10﹣8
3．如右图所示的几何体的俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．b5÷b3＝b2 B．（b5）2＝b7
C．b2•b4＝b8 D．a•（a﹣2b）＝a2+2ab
5．在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数y＝﹣x2+bx+c，其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（ ）
A． B．
C． D．
7．下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
年龄/岁
12
13
14
15
频数
5
15
x
10﹣x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数、中位数 B．众数、中位数
C．平均数、方差 D．中位数、方差
8．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（5，2），C（5，5）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
A．2≤k≤25 B．2≤k≤10 C．1≤k≤5 D．10≤k≤25
9．如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（ ）
A．10 B．12 C．20 D．24
二．填空题（共5小题）
11．计算：（﹣）2＝ ．
12．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°，则∠1的度数是 ．
13．关于x的一元二次方程ax2+2x+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，c的值：a＝ ，c＝ ．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（1，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限．将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么点C的坐标为 ．
15．如图，已知正方形ABCD，边长为8，E是AB边上的一点，连接DE，将△DAE沿DE所在直线折叠，使点A的对应点A1落在正方形的边CD或BC的垂直平分线上，则AE的长度是 ．
三．解答题（共8小题）
16．先化简，再求值：（﹣x﹣y）÷x2，其中x﹣y＝﹣．
17．某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
类别
重视
一般
不重视
人数
a
15
b
（1）求表格中a，b的值；
（2）请补全统计图；
（3）若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
（1）求证：BD＝BF；
（2）填空：
①若⊙O的半径为5，tanB＝，则CF＝ ；
②若⊙O与BF相交于点H，当∠B的度数为 时，四边形OBHE为菱形．
19．在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C
到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：
（1）在地面上选定点A，B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出A、B两点间的距离为9米；
（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点A，B的俯角∠ECA＝35°，∠ECB＝45°．请你根据以上数据计算出CD的长．（可能用到的参考数据：sin35°≈ cos35°≈ tan35°≈）
20．已知函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝ax﹣2（a≠0）的图象交于点A（3，n）．
（1