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电路（第五版）.-邱关源原著-电 路教案-第章
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第3章 电阻电路的一般分析
本章重点
1 独立 independentKCL、KVL 方程 equations个数；
2、 支路法列方程 con struct equatio ns解电路；
3、 网孔法列方程解电路 analyse circuit；
4、 回路法列方程解电路；
5、 节点法列方程解电路。
本章难点
1、 含有理想电源Ideal Power的回路法Loop method；
2、 含有受控源 Con trolled source的回路法；
3、 含有理想电源的节点法 n ode method
4、 含有受控源的节点法。
教学方法
本章主要讲述电阻电路的一般分析方法，即方程法。本章采用 讲授为主，自学为辅的教学方法，共需 6课时。对独立KCL、KVL 方程个数确定，可以自学；有关图论Graph的内容，在15章统一讲 解；对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方 程等重点和难点内容，课堂上要讲解透彻，课下布置一定的作业， 使学生加深对内容的理解并牢固掌握。为使学生能区分各方法的优 点和应用对象，可采用一个电路用不同的方法来分析。
授课内容
一、支路电流法
以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列关于支路电流的方程， 进行求解的过程。
图3-1 仅含电阻和电压源的电路
第1步 选定各支路电流参考方向，如图 3-1所示。
第2步 对(n—1)个独立节点列KCL方程
如果选图3-1所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3 为独立节点，其对应的KCL方程必将独立，即：
1 11 - I 3 I 4 — 0
2 - I 1 _ I 2 I 5 — 0
3 I 2 I 3 - I 6 - 0
- (n -1)个独立回路列关于支路电流的 KVL方程
I : R1I1 R5I5 Us4 - R4I4 —Us1 =0
U ： - R2I2 U S2 - 只6丨6 - R5I 5 =0
ID : R4I4 -Us4 R6l6 - Us3 R3I3 =0
一、网孔电流法
1网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图
3-2所示电路中闭合虚线所示的电流Im1、Im2、Im3。对于一个节点数 为n、支路数为b的平面电路，其网孔数为(b- n+1)个，网孔电流数 也为(b- n+1)个。网孔电流有两个特点：
独立性Independenee网孔电流自动满足 KCL，而且相互独立。 完备性Completeness电路中所有支路电流都可以用网孔电流 表示。
R4 14 - U^ 4 «
I m3
U Q—
R 13 + 也—
图3-2网孔电流
2、网孔电流法：
以网孔电流作为独立变量，根据 KVL列出关
于网孔电流的电路方程，进行求解的过程。
3、建立方程步骤：
第一步，指定网孔电流的参考方向，并以此作为列写KVL方程 的回路绕行方向 bypass direct ion of the Loop.
第二步，根据KVL列写关于网孔电流的电路方程。
Rl m1 + 民（*1 一 I m2）+Us4 一 巳（*3 一 Im1）一 Us1 = 0
_ R2I m2 U s2 - R6(Im3 -Im2)-R5(Im1 -Im2)=0
R4(I m3 _ Im1) " U s4 R6(I m3 _ I m2) " U s3 R3I m^ 0 (R + R5 + R4 )I m1 - R5I m2 - R4 I m3 = U s1 - U s4
_ R5I m1 (R2 R5 R6) I m^ R6 I m^ ~ _U s2
.- R4I m1 一 R6I m2 ( R3 R4 ' Ro) I m3 = U s3 U s4
第三步，网孔电流方程的一般形式
R11i m1 R12i m2 R13im^ ~ Us11
R21i m1 R22im2 R23im^ = Us22
R31i m1 R32im2 R33im^ ~ Us33
式中，Rij （ i=j）称为自电阻self-resista nee为第i个网孔中各支路 的电阻之和，值恒为正。Rij （i券）称为互电阻Mutual-resista nee,为 第i个与第j个网孔之间公共支路的电阻之和 the sum of public resista nee