文档介绍：勾股定理
青岛版八年级（上）
1．若一个数的算术平方根为3，那么这个数是 _______
2． 的算术平方根是_______
3．_________的算术平方根等于它本身；
4． （1）三角形的三边关系
（2）问题：直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？
课前延伸
9
3
0、1
读一读
勾股世界
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。
1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。
相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。
知识
与技能
过程与方法
情感态度价值观
学****目标
能记住勾股定理，会运用勾股定理解决一些与直角三角形有关的实际问题。
经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。
通过对勾股定理历史的了解，增强同学们的民族自信心与自豪感，激发学****兴趣。
学<br****br/>重
点
重点：
勾股定理的证明与运用 。
难点：
用面积法等方法证明勾股定理 。
点
难
这就是本届大会会徽的图案．
你见过这个图案吗？
你听说过勾股定理吗？
这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．
设四个全等小直角三角形的长直角边等于a,短直角边
等于b，斜边等于c.
课内探究
拼一拼
b2
a2
a
b
（1）将四个直角三角形摆放在正方形内，如图所示
合作探究
则图中空白部分的面积？
a
b
c
图形中空白部分的面积是多少？
(2)将四个直角三角形以另一种方式摆放在正方形内，如图所示
c2
合作交流
.
(3) 正方形中空白部分的面积有什么关系？________即_________。为什么？
a2+ b2= c2
因为大正方形的面积相等，而a2+ b2和c2都等于大正方形面积减去四个直角三角形的面积。
相等