文档介绍：第十五届 “中环杯 ”小学生思维能力训
练活动五年级选拔赛
1、已知 2
4
6
8
1
3
5
7
m ，其中 m,，n 是两个互质的正整数，则
1
3
5
7
2
4
6
8
n
10 m n ______ 。
【考点】分数计算
【答案】 110
分析： 原式
20
16
9
10 9
20 110 。
16
20
20
2、D 老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱
之间的高度差为
2 厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之
和，则五个烟囱的高度之和是 ________厘米。
【考点】等差数列，方程
【答案】 50
分析：设这五个烟囱分别为 x-4，x-2，x，x+2， x+4，则 x+4=x-2+x-4，x=10，和为 5x=50。
3、已知 2014 a2 b2 c3 d 3 ，其中 a、 b、c、d 是四个正整数，请你写出满
足条件的一个乘法算式： ___________。
【考点】数的拆分，分解质因数
【答案】答案不唯一
分析： 2014=1×2014=2×1007=19×106=38×53
4、一个长方体的长、宽分别为 20 厘米、 15 厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为 ______厘米（答案写为假分数）。
【考点】立体几何，方程
60
【答案】
23
60 。
分析：设高为 h，则 20 15
h 20 15
20h 15h 2，则 h
23
5、一次中环杯比赛，满分为
100 分，参赛学生中，最高分为
83 分，最低分为
30 分（所有的分数都是整数），一共有
8000 个学生参加，那么至少有 _____个
学生的分数相同。
【考点】抽屉原理
【答案】 149
分析： 83 30 1 54 8000 54 148 8148, 1 149
6、对 35 个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包袋里每包有 9 个月饼，小包装里每包有 4 个月饼。要求不能剩下月饼，那么一共打了 _____个包。【考点】不定方程
【答案】 5
分析：设大包有 x 袋，小包有 y 袋，所以 9x+4y=35，x=3， y=2，所以 2+3=5 个包。
7、小明和小红在 600 米的环形跑道上跑步，两人从同一起点同时出发，朝相反方向跑，第一次和第二次相遇时间间隔 50 秒，已知小红的速度比小明慢 2 米/秒，则小明的速度为 ______米/秒。
【考点】环形跑道，方程
【答案】 7
分析：设小红的速度为 x 米/秒，小明的速度为 x 2 米/秒，则
50 x x 2 600， x 5 ，则小明的速度为 5+2=7 米/秒。
8、我们知道， 2013、 2014、 2015 的因数个数相同，那么具有这样性质（因数的个数相同）的三个连续自然数 n、 n 1、 n+2 中， n 的最