(完整版)数列知识点总结(经典).doc

文档介绍：: .
数列基础知识点和方法归纳
1. 等差数列的定义与性质
定义：an i an d (d 为常数)，an a1 n 1 d
等差中项：x. A, y成等差数列 2A x y
印 an n n n 1
刖n项和Sn - - nq d
2 2
性质：an是等差数列
(1) 若 m n p q，贝U am an ap aq;
(2) 数列a2n 1 , a2n , a2n 1仍为等差数列，Sn, S2n Sn, &n S2n……仍为等差数 列，公差为n2d ;
(3) 若三个成等差数列，可设为a d，a, a d
(4) 若an，bn是等差数列，且前-项和分别为Sn，Tn，则勺 —
bm T2m 1
(5) an为等差数列 Sn an2 bn ( a, b为常数，是关于-的常数项为0的二
次函数)
Sn的最值可求二次函数Sn an2 bn的最值；或者求出 、负分界 项，
2. 等比数列的定义与性质
定义:
an 1
q ( q 为常数，q 0), an
n 1
aiq
等比中项：x、G、y成等比数列
G2 xy ,或 G . xy
#
#
g(q 1)
前-项和：Sn
a1 1 qn
1 q
(q
(要注意！)
1)
#
#
性质：
an是等比数列
(1)若 m - p q，贝U am- a. ap- aq
#
(2)