文档介绍：深圳市“禁摩限电”效果分析数学建模
张吉昂 王瑞 刘润
摘要：本文运用了多种数学方法，从不同的角度，分析了深圳市“禁摩限电”运动产生的
效果。模型 1 运用交通流理论构造交通通行能力函数 S，严格证明了在深圳这样一个机动车
保有量高，道路车流密度大的城市，实行“禁摩限电”对于改善交通状况，提升整体的出行
效率是有益处的。模型二综合考虑了深圳交通资源总量、社会交通需求、交通环保需要以及
交通安全等方面，运用多目标规划的方法，计算出了深圳市道路上容许同时行驶的四种交通
工具：电动车、摩托车、小汽车和公交车数量，从而能够使各方面的指标整体上达到最优。
模型 3 引入微分动力学模型，构造了汽车数量函数 x(t)和电摩数量函数 y(t)，分析了社会需
求、政府政策以及汽车和电摩间的影响因素，定性地预测了“禁摩限电”运动可能的结果，
在一定程度上为政府的决策提供参考。本文提供了一种研究城市交通优化的方法，可以用于
其他城市中。
关键词：初等数学建模；交通流理论；多目标规划；动力学模型；微分方程组
一. 问题背景：
随着社会经济的发展、生活节奏的加快，深圳市的交通出行成为深圳市民越来越关注的
话题。为了规范深圳市市民交通工具的出行，保证深圳市交通通畅、安全，使深圳市交通行
业有序健康的发展，更好的服务深圳人民，深圳市政府提出了“禁摩限电”的政策，即禁止
摩托车、限制电动车在深圳市的通行。尤其 2016 年 3 月份以来，深圳市政府加大“禁摩限
电”政策的执行力度。当然，不加区别的满足所有人的要求和愿望是不切实际的，必须有所
倡导，有所节制。为了让这一政策得到大多数人的支持，我们考虑深圳现有的交通资源总量，
交通需求结构，安全和环境的影响等因素，建立了相关的数学模型，对“禁摩限电”的效果
进行了定量的分析和预测，提供了可行的方案，并且得出结论：“禁摩限电”对于当前的深
圳市是利大于弊的。
二、模型建立
模型假设
(1)通过各种渠道获得的数据真实可信
(2)在一定时期内，深圳市各种交通工具的数量平滑变化，即不存在数量“爆发”
(3)忽略因城市道路建设而禁止通行的情形
Model1“禁摩限电”前后对道路实际通行能力的影响
定义道路的实际通行能力 S 为单位时间内通过道路给定截面的车辆数，道路可以是主干
路，次干路或是其他机动车道路，在此不加区别，统一指可以承载电动车摩托车和汽车通行
的道路。设车辆的平均速度 V 和车流量密度 （道路截面上每千米行驶的车辆数）其中 Vmax
是无其他车辆时的自由通行速度，ρmax 是阻塞密度，即车流量停滞不动时的密度。根据交
通流理论[1]，它们满足如下经验公式：
1
m a x
当实际车流密度比较小时 V V m a x e
当实际车流密度适中时: V V (1 )
max
max (1)
V V ln( max )
max
当车流量密度比较大时: (2)
鉴于深圳交通现状，（2）比较符合