文档介绍：第二部分 图形与几何
第六章 圆
第22课时 直线与圆的位置关系
第22课时 直线与圆的位置关系
课时目标
，会判断直线与图形的位置关系．
2. 掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系．
3. 探索并掌握切线的证明方法．
课时目标
第22课时 直线与圆的位置关系
考点一、
直线与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：
(1) d<r⇔直线l与圆________．
(2) d＝r⇔直线l与圆________．
(3) d>r⇔直线l与圆________．
相交
相切
相离
第22课时 直线与圆的位置关系
考点二：圆的切线
1、（定义）与圆有____________公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做________．
2、切线的性质
（1）切线与圆只有________公共点
（2）切线到圆心的距离等于圆的_____________
（3）切线垂直于经过切点的__________
且只有一个
切点
一个
半径
半径
第22课时 直线与圆的位置关系
考点三、切线的判定
1、（定义）与圆有____________公共点的直线叫做圆的切线．
2、切线的判定定理：
经过半径的外端并且________于这条半径的直线是圆的切线．
3、到圆心的距离等于__________ 的直线是圆的切线
垂直
且只有一个
半径
第22课时 直线与圆的位置关系
考点演练
例1. (2016·梧州)已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离为3，此时直线和圆的位置关系为( )
相离
相切
相交
无法确定
C
考点一 直线与圆的位置关系
第22课时 直线与圆的位置关系
考点演练
考点二 切线的性质
例2 (2016·无锡)如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为( )
A. 70°
B. 35°
C. 20°
D. 40°
D
考点演练
第22课时 直线与圆的位置关系
考点演练
先依据切线的性质求得∠CAB的度数，然后依据直角三角形两锐角互余的性质得到∠B的度数，最后由圆周角定理可求得∠AOD的度数．
思路点拨
第22课时 直线与圆的位置关系
考点演练
看到圆的切线就应想到过切点的半径与切线垂直，从而为角度求值或勾股定理的运用作铺垫．
方法归纳
∵ AC切⊙O于点A，
∴ ∠CAB＝90°.
∴ ∠B＋∠C＝90°.
∵ ∠C＝70°，
∴ ∠B＝20°.
∴ ∠AOD＝2∠B＝40°.
故选D.
第22课时 直线与圆的位置关系
考点演练
考点三 切线的判定
考点演练
例3 (2016·白银)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，BD＝DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A、B、D三点．
(1) 求证：AB是⊙O的直径；
(2) 判断 DE与⊙O的位置关
系，并加以证明；
(3) 若⊙O的半径为3，
∠BAC＝60°，求DE的长．