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初三数学下册重要知识点总结
第25章概率
1、 必然事件、不可能事件、随机事件的区别
2、 概率
注意：（1）概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映
（2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值， 即可以用大量重复试验
中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同
3、 求概率的方法
（1 ）用列举法求概率（列表法、画树形图法）
（2）用频率估计概率：一方面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概
，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数 （事件发生的概率）附近，说明
概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同 ，是概率的近似值，二者不能简单地等同•
第26章二次函数
： y=ax+bx+c.（a丰0）
4. 求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式 y=ax2+bx+c，并把
这三点的坐标代入，解关于 a、b、c的三元一次方程组，求出 a、b、c的值，从而求出
解析式 待定系数法.
5. 二次函数的顶点式：y=a（x-h） 2+k （a丰0）;由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标
（h, k ）,对称轴方程x=h和函数的最值 y最值=k.
6. 求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（ h,k ）和图象上的另一点的坐标，可设
解析式为y=a（x-h） 2+ k，再代入另一点的坐标求 a,从而求出解析式.
8. 二次函数y=ax2+bx+c （a丰0）的图象及几个重要点的公式：
2
9. 二次函数y=ax +bx+c （a丰0）中，a、b、c与△的符号与图象的关系：
（1） a > 0 <=> 抛物线开口向上； a v 0 <=>抛物线开口向下；
（2） c > 0 <=> 抛物线从原点上方通过； c=0 <=>抛物线从原点通过；
c v 0 <=> 抛物线从原点下方通过；
（3） a, b 异号 <=> 对称轴在y轴的右侧；a, b 同号 <=> 对称轴在y轴的左侧；
b=0 <=> 对称轴是y轴；
（4） b — 4ac > 0 <=> 抛物线与 x轴有两个交点； b — 4ac =0 <=> 抛物线与 x
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轴有一个交点（即相切）；b — 4ac v 0 <=> 抛物线与x轴无交点.
10. 二次函数图象的对称性： 已知二次函数图象上的点与对称轴， 可利用图象的对称性求出
已知点的对称点，这个对称点也一定在图象上
第27章相似形
1 “平行出比例"定理及逆定理：
儿何表达式举例：
（1）平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段
ad
AE
成比例；
(1)
•/ DE// BC /• ad
db
EC
A
d
E
⑵
AD
•/ DE// BC ••• AD
AE
d/\
AC
AB
\e / 1) / 3)
A
(