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九年级数学下册重要知识点总结.doc

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初三数学下册重要知识点总结
第25章概率
1、 必然事件、不可能事件、随机事件的区别
2、 概率
注意:(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映
(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值, 即可以用大量重复试验
中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率,但二者不能简单地等同
3、 求概率的方法
(1 )用列举法求概率(列表法、画树形图法)
(2)用频率估计概率:一方面,可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概
,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数 (事件发生的概率)附近,说明
概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同 ,是概率的近似值,二者不能简单地等同•
第26章二次函数
: y=ax+bx+c.(a丰0)
4. 求二次函数的解析式:已知二次函数图象上三点的坐标,可设解析式 y=ax2+bx+c,并把
这三点的坐标代入,解关于 a、b、c的三元一次方程组,求出 a、b、c的值,从而求出
解析式 待定系数法.
5. 二次函数的顶点式:y=a(x-h) 2+k (a丰0);由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标
(h, k ),对称轴方程x=h和函数的最值 y最值=k.
6. 求二次函数的解析式:已知二次函数的顶点坐标( h,k )和图象上的另一点的坐标,可设
解析式为y=a(x-h) 2+ k,再代入另一点的坐标求 a,从而求出解析式.
8. 二次函数y=ax2+bx+c (a丰0)的图象及几个重要点的公式:
2
9. 二次函数y=ax +bx+c (a丰0)中,a、b、c与△的符号与图象的关系:
(1) a > 0 <=> 抛物线开口向上; a v 0 <=>抛物线开口向下;
(2) c > 0 <=> 抛物线从原点上方通过; c=0 <=>抛物线从原点通过;
c v 0 <=> 抛物线从原点下方通过;
(3) a, b 异号 <=> 对称轴在y轴的右侧;a, b 同号 <=> 对称轴在y轴的左侧;
b=0 <=> 对称轴是y轴;
(4) b — 4ac > 0 <=> 抛物线与 x轴有两个交点; b — 4ac =0 <=> 抛物线与 x
2
轴有一个交点(即相切);b — 4ac v 0 <=> 抛物线与x轴无交点.
10. 二次函数图象的对称性: 已知二次函数图象上的点与对称轴, 可利用图象的对称性求出
已知点的对称点,这个对称点也一定在图象上
第27章相似形
1 “平行出比例"定理及逆定理:
儿何表达式举例:
(1)平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段
ad
AE
成比例;
(1)
•/ DE// BC /• ad
db
EC
A
d
E

AD
•/ DE// BC ••• AD
AE
d/\
AC
AB
\e / 1) / 3)
A
(

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