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六年级数学上册知识梳理
第一单元 分数乘法
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。 都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：
1、 分数与整数相乘 ：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、 分数与分数相乘 ：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（2）关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约 分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
（ 3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
一个数（ 0除外）乘小于 1的数（ 0除外），积小于这个数。
一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适 用。
乘法交换律:a x b=bx d
乘法结合律:a x b x c=a x （b x c）
乘法分配律 :a x （b+c）=ab+ac 或 ax （b-c）=ab-ac
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“ 1”的量（用乘法） ，求单位“ 1”的几分之几是多少）
1、找单位“ 1”： “占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍是多少； 求一个数的几分之几是多少。用乘法 三、倒数
1、倒数的意义： 乘积是 1 的两个数互为倒数。
（ 互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 ）
2、求倒数的方法：
（ 1）、求分数的倒数 ：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数： 把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。
（ 3）、求带分数的倒数 ：把带分数化为假分数，再求倒数。
（ 4）、求小数的倒数 ： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是 1； 0 没有倒数。
4、真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1。
第三单元 分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因 数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时） ：
（ 1）当除数大于 1，商小于被除数；
（ 2）当除数小于 1（不等于 0），商大于被除数；
（ 3）当除数等于 1，商等于被除数。
4、分数混合运算顺序：
（1）同级运算要按从左往右顺序计算。
（2）先算乘、除后算加、减，有括号的，要先算括号里面的
（3）一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
（4）能用运算律的要用运算律。
二、分数除法解决问题
（已知单位“ 1”的几分之几是多少，求单位“ 1”的量。 ）
用方程解应用题步骤：
1、 解。（写“解”字