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第3讲简便运算(1)
一、 夯实基础
所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧， 来解决一些用常规
方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有 拆”与 凑”拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、
整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把 题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
乘法结合律： a>b>c=ax (bxc) = (a>c) 旳
乘法分配律： ax(b+ c) =axb+ a>c ax(b — c) =axb — a>c
二、 典型例题
例 1. (1) 9999X7778+ 3333X6666 (2) > >
例 2. >9—
例 3. 654321X123456— 654322X123455
(2) 9999 X222 — 3333 >66
(2) 239 > + 956 >
三、熟能生巧
1. ( 1) 888 >667 + 444 >666
2.( 1) X— 2003 X).4
(2) 8642 >468 — 8644 >466
3.( 1) 1989 >1999 — 1988 >2000
四、拓展演练
1. 1234 >4326+ 2468 >837
2. 275 >2+ 1650 >3— 3300 >
3. 7654321 >234567 — 7654322 >234566
六、星级挑战
★ 1 . 31^5+ 32弋 + 33^5+ 34弋
★★★ 2. 3333X4 + 5555X5 + 7777X7
★★★ 3. 99 + 99X99+ 99X99X99
★★★ 4. 67+ > +
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第4讲简便运算(2)
一、夯实基础
在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干 倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。 们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
乘法结合律： a>b>c=ax (bxc) = (a>c) 旳
乘法分配律： ax(b+ c) =axb+ a>c ax(b — c) =axb — a>c
同学
拆分： 1 =丄—1
(n —1)n n -1 n
二、典型例题
例 1. (1) 2006+2006 2006
2007
「=旦(丄—1)
(n -k)n k n -k n
(2) 猱1 T6 卫 +.3
2 20
例 2. (1)
2005 2006 -1
2005 2004 2006
2
r 2、
/ 5
5、
(2) (9-
+ 7-)