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北师大万宁附中2015-2016学年度第二学期
高一年级数学月考测试试卷
命题：刘金梅 审核：沈世光
班级 姓名 考号
、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60 分）
1、 直线x=1的倾斜角是（）
I兀 7V 十亠亠
A. 0 B . C . 一 D .不存在
4 2
2、 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 （）
B •圆柱 C •球体 D •以上都有可能
3、 已知平面a内有无数条直线都与平面 卩平行，那么（）
//® B .a与卩相交
D . a / 3或a与卩相交
4、 圆心为 且过原点的圆的方程是（ ）
-1 B.
C.：' “ 〉二匚 D. 冷一尸仁；—]"
5、如图， O'A'B'是水平放置的 OAB的直观图，贝V OAB的面积是（）
A. 12 B . 6、2 C . 6 D . 32
6、已知点. -和的棱 的中点，点分别是
线段 与・ 上的点，则满足与平面，’•平行的直线'.有
条 条 D. 无数条
7、过点（3,- 4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（ ）
A. x+y+1=0 B
4x - 3y=0
C. x+y+1=0 或 4x- 3y=0 D . 4x+3y=0 或 x+y+ 仁0
■1
8、圆C的方程为x2+y2- 8x+15==kx - 2上至少存在一点，使得以该点为圆心, 1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是（）
A.
9、各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为 2,体积
为
8,则这个球的表面积是
16二 B . 12二 C . 10二 D . 8-
10、如图所示，在斜三棱柱 ABC- A1B1C中，/ BAC=90 , BC丄AC,贝V C在面ABC上的
射影H必在（）
B .直线BC上 C .直线CA上 D .△ ABC内部 1 * 9
11、 已知数列｛an ｝的通项公式为an 丄（n- N ）,其前n项和Sn二工，则直线
n（n +1） 10
—y =1与坐标轴所围成三角形的面积为 （）
n 1 n
A. 36 B. 45 C. 50 D. 55
12、 已知两圆 OG ：x2 y2 - D,x E,y -3 =0和0C, : x2 y2 D2x E2y -3=0 都
经过点A （2,— 1）,则同时经过点（D,日）和点（D2,巳）的直线方程为 （）
A. 2x「y 2=0 b. x「y「2=0c. x「y 2=0D. 2x y「2=0
二、填空题
13、 在如图所示的长方体 ABCD- A1B1C1D中，| DA戶8 , | DC戶6 , | DD1 3，贝V D1B1
的中点M的坐标为 , | DM |= .
14、农业技术员进行某种作物的种植密度试验，把一块试验田划分为 8块面积相等的区
域（除了种植密度，其它影响作物生长的因素都保持一致） ，种植密度和单株产量统计
如下：
1 WKS
in
ij
I t I
I
根据上表所提供信息，第
.号区域的总产量最大，该区域种植密度为
株/ m2 .
15、 直线x+2y=0被曲线x2+y2 - 6x- 2y - 15=0所截得的弦长等于 .
16、 如图所示，在确定的四面体 ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD.
⑴若AB丄CD，则截面EFGH与侧面ABC垂直；
⑵ 当截面四边形EFGH面积取得最大值时， E为AD中点；
⑶截面四边形EFGH的周长有最小值；
⑷ 若AB丄CD , AC _ BD，则在四面体内存在一点 P到四面体ABCD六条棱的中 点的距离相等•上述说法正确的是 .
三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分10分）
如下图（17）,建造一个容积为16m3，深为2m ,宽为2m的长方体无盖水池， 如果池底的造价
为120元/m2,池壁的造价为80元/m2 ,求水池的总造价。
图17
18、(本大题10分)求经过 M (-1 , 2),且满足下列条件的直线方程
(1) 与直线2x + y + 5 =