文档介绍：小升初数学追及问题
小升初数学追及问题
小升初数学追及问题
第十九讲 追及问题
【知识概述】
：两个物体同时向同一方向运动,出发的地点不同（或者从同一地点不同时出发,向同一方向运动）,慢者在前,快者在后，因而快者离慢者越来越近,最后终于追上。解答这类问题时,要理解速度差的含义（即单位时间内快者追上慢者的路程,也就是快者速度减去慢者速度）.要解决追及问题，要掌握以下几个基本公式：
路程差=速度差×追及时间
追及时间＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷ 追及时间
快者速度＝速度差+慢者速度
慢者速度＝快者速度-速度差
【典型例题】
甲、乙两人在相距16千米的A、Ｂ两地同时出发,同向而行。甲步行每小时行4千米,乙骑车在后,每小时速度是甲的３倍，几小时后乙能追上甲？
【学大名师】此题是两人同向运动问题，乙追甲,利用追及问题的关系式，就可以解决问题。
解：１6÷（3×４—4）=2（小时）
答:2小时后乙能追上甲。
例２ 名士小学一条环形跑道长40０米，甲骑自行车平均每分钟骑3０0米,乙跑步平均每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人相遇？
【学大名师】当甲、乙同时同地出发后,距离渐渐拉大再缩小,最终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距离差为400米,而甲乙两人的速度已经知道,用环形跑道长除以速度差就是要求的时间．
解:甲乙的速度差:3０0－２50=50（米）
小升初数学追及问题
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甲追上乙所用的时间： ４00÷5０=８（分钟）
答：经过8分钟两人相遇。
例３ 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。如果两人每小时都少行1。８千米，那么要6小时才能相遇，问AB两地的距离？
【学大名师】按原速行走,4小时相遇，如果每小时都减少1．8千米，就要６小时，多用了2小时，假如两人减速后先行4小时,则不可能相遇，这时两人应该相距(1．８×２×4)千米，这段路两人再共行2小时，这样就可以求出减速后的速度和，再乘以减速后的时间,就可以求出两地路程.
解：每小时少步行1。８千米,4小时少步行路程:
1．8×２×4=14。４（千米)
两人减速后的速度和是：
1４。４÷(6－4）=7。２(千米/时)
×6=４３。2（千米） 答:两地相距４3．2千米.
例４ 小晶８时整出门，步行去10千米远的天河城购物中心，他每小时步行3千米，可是他每走4０分钟就要休息10分钟，问小晶什么时间到达天河城购物中心？
【学大名师】小晶5０分钟里行40分钟，能行３×=2千米,1０千米中共有5个2千米,而最后2千米，不需要休息。
解:4０分钟共行路程 ３×=２（千米）
10÷２ ＝ ５
（5－1)×50＋40＝24０(分钟）
8＋2４0÷60＝12时
答：小晶１2时到达天河城购物中心．
例5 某校202名学生排成两路纵队，以每秒３米的速度去春游,前后相