无理数大小比较的方法.doc

文档介绍：.
精选文档.
初中数学中比较无理数大小的方法
比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。下面举例说明。
一、直接法
直接利用数的大小来进行比较。
例1.
解：因为，所以
因为，所以
所以
二、隐含条件法
根据二次根式定义，挖掘隐含条件。
例2.
解：因为成立
所以，即
所以
所以
所以
三、同次根式下比较被开方数法
例3.
解：因为
所以，即
例4.
解：因为
.
精选文档.
所以，即
四、作差法
若，则
例5.
解：因为
所以
即
五、作商法
，若，则。
例6.
解：因为
所以
六、找中间量法
要证，可找中间量c，转证。
.
精选文档.
例7.
解：因为
所以
七、平方法
，若，则。
例8.
解：因为
所以
八、倒数法
若，则。
例9.
解：因为
所以
所以
九、有理化法
可分母有理化，也可分子有理化。
例10.
.
精选文档.
解：因为
所以
所以
十、放缩法
欲证，可转证。
例11.
解：因为
所以