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四年级下差倍应用题
与和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“基本数学格式”是:
已知大、小二数之“差”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少
上面的问题中，有“差”、有“倍数”，所以叫做差倍应用题。差倍问题中 大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示：
几倍
从线段图知，“差”是小数（即“1倍”数）的（倍数-1）倍，所以，
小数二差* （倍数-1） 0
上式称为差倍公式。由此得到
大数=小数+差，
或
大数=小数X倍数。
例如，大、小数之差是152，大数是小数的5倍，则
小数=152- （5-1）=38，
大数=38+ 152=190或 38 X 5= 190。
例1王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多 128个，且是徒
弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？
分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是 128个。小数（即“1倍”数）是 徒弟一天生产的零件数，“倍数”为 3。由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生产零件
128-(3-1)=64(个)，
师傅一天生产零件
128+ 64= 192（个）或 64X 3= 192（个）。
答：徒弟、师傅一天分别生产零件 64个和192个。
例2两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的 4倍。这两 根电线各长多少米？
解：“差” =30,倍数=4,由差倍公式得短的电线长
30- （4-1） = 10（米）,
长的电线长
10+ 30 = 40（米）或 10X 4 = 40（米）。
答：短的电线长10米，长的电线长40米
解差倍应用题的关键是确定“ 1倍”数是谁，“差”是什么。上两例中，“ 1 倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化，不直接给出“差” 和“1倍”数的例子。
例3甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后, 甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人？
分析：画线段图如下:
由上图可知，“ 1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数 相同（不影响他们二队人数之差），所以，甲、乙两队人数之差仍是56-34=22（人）
解：由差倍公式得调动后乙队有
（56-34） - （3-1）=11（人）。
调动后甲队有
11 X 3=33（人）或 11+ （56-34）=33（人）。
答：调动后甲队有33人，乙队有11人。
例4甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走 26千克油，乙桶加入14千克油, 这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的 3倍。两桶油原来各有多少千克？
分析与解：画线段图如下：
lf§ 2薛5
■一-一. tlA
甲' 1 14千克
,I i t 二
从上图知，当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶 里的油的3倍，所以，“ 1倍”数是甲桶里剩下的油。“差”是什么呢？从图中 可知，“ 1倍”与“ 3倍”之间的差26+ 14= 40（千克）就是我们要找的“差”。 所以，由差倍公式知，
“ 1 倍”数=（26 + 14） - （3-1）