有趣的数学游戏.doc

文档介绍：第二讲有趣的数学游戏数学游戏是智力游戏的一种,主要运用计算或逻辑推理的方法来解题,在解题过程中既能休闲娱乐也能益智健脑。在介绍两种数学游戏之前,我们先介绍一道招聘微软公司经理的智力测试题, 它是一款死亡智力游戏: 五个北欧海盗分 100 枚金币, 先由年龄大者提出一个分配方案,所有人举手表决,过半则采用,否则杀之,再由年龄次长者提出一个分配方案,剩下的人举手表决,过半则采用,否则杀之,同理向下,问最后金币怎样分配? 假设: ⒈人是理性的; ⒉保命是第一原则, 在保命的前提下, 尽可能的分得更多的金币。分析:我们采用逆向分析法年龄最小者:一切都反对倒数第二人:不能只剩下两个人(关键人物) 倒数第三人:反对倒数第四人:赞成第一人:赞成分配方案:必须用一个金币安抚第四人(否则第四人可以在杀掉两个人之后再投赞成票保命) ,为保险起见,再分别用一个金币安抚第三人和第五人。一、算 24 将一副***牌中的 J,Q,K及“大小王”去掉, 并约定 A代表 1, 参加游戏的四人平分牌, 然后每人出一张牌, 这四张牌代表了 1—10 的四个正整数。四个人开始竞争, 看谁最先将这四个数通过四则运算算出 24 来,每个数必须用一次而且只能用一次。例 1⑴ 5,5,5,1 ⑵ 3,3,7,7 ⑶ 4,4,7,7 ⑷ 3,3,8,8 解(注:有的情况也是无解的,如 1,1,1,1 ) ⑴???????5 155 ⑵???????7 447 ⑶???????7 337 ⑷3 83 8?二、数独数独是一种益智填数字拼图游戏,它是利用事先提供的数字为线索,运用逻辑推理的思维方法把数字填入空白的方格中。⒈数独的构造普遍流行的数独由“9× 9=81 ”个小方格构成的智力填数字游戏, 这些小方格被分成 9 行、 9 列和 9个九宫格。九宫格(图一) 九个九宫格、中央格、四个顶角格每个小方格都有与其所在行,列和九宫格相关联的 20 个小方