文档介绍：三教上人（A+版-Applicable Achives）
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三教上人（A+版-Applicable Achives）
20XX年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．
，其中，则= ．
2．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ．
，则= ．
=，则A Z 的元素的个数 ．
5.，的夹角为，， 则 ．
，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投的点落入E 中的概率是 ．
-80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随即选择了50为老人进行调查，下表是这50为老人日睡眠时间的频率分布表。
序号
（i）
分组
（睡眠时间）
组中值
（Gi）
频数
（人数）
频率
（Fi）
1
[4，5]
6
2
[5，6]
10
3
[6，7]
20
4
[7，8]
10
5
[8，9]
4
在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值是 ．
，则实数b＝ ．9在平面直角坐标系GOy中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上的一点（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别与边AC , AB 交于点E、F ，某同学已正确求得OE的方程：，请你完成直线OF的方程：（ ）
三教上人（A+版-Applicable Achives）
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三教上人（A+版-Applicable Achives）
.
10．将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
． ． ． ． ． ． ．
按照以上排列的规律，数阵中第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ．
，满足，则的最小值是 ．
，设椭圆1( 0)的焦距为2c，以点O为圆心，为半径作圆M，若过点P 所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为= ．
13．满足条件AB=2, AC=BC 的三角形ABC的面积的最大值是 ．
（G∈R），若对于任意，都有≥0 成立，则实数=
．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．如图，在平面直角坐标系GOy中，以OG轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A、B 两点，已知A、B 的横坐标分别为．
（Ⅰ）求tan()的值；
（Ⅱ）求的值．
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三教上人（A+版-Applicable Achives）
16．如图，在四面体ABCD 中，CB= CD, AD⊥BD，点E 、F分别是AB、BD 的中点，
求证：（Ⅰ）直线EF ∥平面ACD ；
（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD ．
17．如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的两个顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20Am, CB =10Am ，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B 等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为Am．
（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：
①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数关系式；
②设OP(Am) ，将表示成的函数关系式．
（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．
18．设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
（Ⅰ）求实数b 的取值范围；
（Ⅱ）求圆C 的方程；
（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．
19.（Ⅰ）设是各项均不为零的等差数列（），且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列