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高一数学必修1第一章知识点总结
一、集合
(一)集合有关概念
1、集合的含义：练****1：以下四组对象，能构成集合的是〔 〕
A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家
C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数
2、元素与集合的关系
(1)如果a是集合A的元素，那么a属于A，记作a____A
(2)如果a不是集合A的元素，那么a不属于A，记作a_____A
3、常用数集
自然数集______，正整数集______，整数集______，有理数集______，实数集______。
练****2：用适当的符号填空
〔1〕______, 〔2〕
〔3〕
〔4〕，
4、集合的中元素的三个特性
(1) 元素的______ (2) 元素的______ (3) 元素的 ______
练****3：假设集合中的元素是△的三边长，那么△一定不是〔 〕
锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
练****4：下面有四个命题：
〔1〕集合中最小的数是； 〔2〕假设不属于，那么属于；
〔3〕假设那么的最小值为；〔4〕的解可表示为；
其中正确命题的个数为〔 〕
A．个 B．个 C．个 D．个
5、集合常用的表示方法：
1〕 _______：{a,b,c……}
2〕 ________：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x>2} ,{x| x-3>2}
3〕 __________：例：{不是直角三角形的三角形}； 4〕 Venn图
练****5：集合M={0，2，3，7}，P={x|x=ab，a、b∈M，a≠b}，用列举法表示，那么P=___________.
练****6：
集合
含义
.
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练****7：集合，试用列举法表示集合= ___ _
练****8：方程组的解集是〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
(二)集合间的根本关系
1.“包含〞关系：子集〔〕：
注：有两种可能：
B〔A〕
① 任何一个集合是它本身的子集，即：________
“相等〞关系：________ ，如下图：
B〔A〕
“真包含〞关系：________，如下图：
练****10：能满足关系{a，b}{a，b，c，d，e}的集合M的个数是
A．8个 B．6个 C．4个 D．3个
不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的_______， 空集是任何非空集合的_______。
练****11：以下四个集合中，是空集的是〔 〕
A． B．
C． D．
假设集合A有n个元素，那么其子集的个数为_______，真子集个数_________。
练****12：写出集合｛0，1，2｝的所有子集： ___________________________
(三