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数学学业水平考试常用公式及结论
一、集合与函数：
集合
1、集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性
2、集合相等：假设：,那么
3. 元素与集合的关系：属于不属于：空集：
4．集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有 –1个；：自然数集：N 正整数集：整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R
函数的奇偶性
1、定义：奇函数 <=> f (– x ) = – f ( x ) ，偶函数 <=> f (–x ) = f ( x )〔注意定义域〕
2、性质：〔1〕奇函数的图象关于原点成中心对称图形；
〔2〕偶函数的图象关于y轴成轴对称图形；
〔3〕如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；
〔4〕如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．
函数的单调性
1、定义：对于定义域为D的函数f ( x )，假设任意的x1, x2∈D，且x1 < x2
① f ( x1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) < 0 <=> f ( x )是增函数
② f ( x1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) > 0 <=> f ( x )是减函数
二次函数y = ax2 +bx + c〔〕的性质
1、顶点坐标公式：，对称轴：，最大〔小〕值：

(1)一般式; (2)顶点式;
(3)两根式.
指数与指数函数
1、幂的运算法那么：
.
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〔1〕a m • a n = a m + n ，〔2〕，〔3〕( a m ) n = a m n 〔4〕( ab ) n = a n • b n
〔5〕〔6〕a 0 = 1 ( a≠0)〔7〕〔8〕〔9〕
2、指数函数y = a x (a > 0且a≠1)的性质：
〔1〕定义域：R ；值域：( 0 , +∞) 〔2〕图象过定点〔0，1〕
Y
0
X
1
a > 1
0
Y
X
1
0 < a < 1
： .
对数与对数函数
：
〔1〕a b = N <=> b = log a N〔2〕log a 1 = 0〔3〕log a a = 1〔4〕log a a b = b〔5〕a log a N = N
〔6〕log a (MN) = log a M + log a N 〔7〕log a () = log a M -- log a N
〔8〕log a N b = b log a N 〔9〕换底公式：log a N =
〔10〕推论 (,且,,且,, ).
〔11〕log a N = 〔12〕常用对数：lg N = log 10 N 〔13〕自然对数：ln A = log e A 〔其中 …〕 2、对数函数y = log a x (a > 0且a≠1)的性质：
〔1〕定义域：( 0 , +∞) ；值域：R