概率论第二章考研试题及答案.doc

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解答题：离散型特例规律：90年代强调实际应用！21cn更强调混合计算！
1，1989（4）已知X,Y变量联合分布如下：
X Y
0 1
X=
0


1


2


Y=

①X与Y边缘分布？②X+Y的分布-------------------------- 难度级别低！
解：边缘分布件上表！
X+Y
0 1 2 3
P

2，1990（4）甲乙两人独立射击两次，，，X,Y分别表示甲、乙两人的命中次数，试求X,Y联合概率分布。 难度级别低！
注：实质上，依题意得X～B(2,),Y～B(2,),均为二项分布。可得边缘分布，再依据X,Y边缘分布可得到联合分布！
X,Y
0 1 2
X
0
1
2
* *
* *
* *



Y

=; =; =;
3，1994（4）假设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立同分布P(Xi=0)=,P(Xi=1)=,
(i-1,2,3,4),求行列式的概率分布。 难度级别中！
注：考虑X1,X2,X3,X4都只有0，1两种取值，行列式的值仅有几种，分别计算。
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记ξ=，X=Xi中的0的个数，则
ξ=0：P(X=4)==, P(X=3)=,
P(X=2,ξ=0)=4*, P(X=0)=,
ξ=1: P(X=2,ξ=1)=1*, P(X=2,ξ=1)=2*,
ξ=-1: P(X=2,ξ=-1)=1*, P(X=2,ξ=-1)=2*,
其分布可由具体概率之和相加即可。答案略
4，1999数学4—已知随机变量ξ，η概率分布如下，而且P(ξ·η=0)=1
η～ -1 0 1 ξ～ 0 1
1/4 1/2 1/4 1/2 1/2