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高中数学知识点总结
1. 首先对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性〞。
中元素各表示什么？
要注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3. 注意以下性质：
〔3〕德摩根定律：
4. 请问你会用补集思想解决问题吗？〔排除法、间接法〕
的取值范围。
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？
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〔互为逆否关系的命题是等价命题。〕
原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
〔一对一，多对一，允许B中有元素无原象。〕
8. 函数的三要素是什么？如何比拟两个函数是否相同？
〔定义域、对应法那么、值域〕
9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
10. 如何求复合函数的定义域？
义域是_____________。
11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？
12. 反函数存在的条件是什么？
〔一一对应函数〕
求反函数的步骤掌握了吗？
〔①反解x；②互换x、y；③注明定义域〕
13. 反函数的性质有哪些？
①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；
②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
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14. 如何用定义证明函数的单调性？
〔取值、作差、判正负〕
如何判断复合函数的单调性？
∴……〕
15. 如何利用导数判断函数的单调性？
值是〔 〕
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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∴a的最大值为3〕
16. 函数f(x)具有奇偶性的必要〔非充分〕条件是什么？
〔f(x)定义域关于原点对称〕
注意如下结论：
〔1〕在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17. 你熟悉周期函数的定义吗？
函数，T是一个周期。〕
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如：
18. 你掌握常用的图象变换了吗？
注意如下“翻折〞变换：
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19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？
的双曲线。
应用：①“三个二次〞〔二次函数、二次方程、二次不等式〕的关系——二次方程
②求闭区间［m，n］上的最值。
③求区间定〔动〕，对称轴动〔定〕的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
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由图象记性质！ 〔注意底数的限定！〕
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
20. 你在根本运算上常出现错误吗？
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21. 如何解抽象函数问题？
〔赋值法、结构变换法〕
22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？
〔二次函数法〔配方法〕，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调