文档介绍：.
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一、任意数列的通项与前项和的关系：
二、等差数列
1、等差数列及等差中项定义
、。
2、等差数列的通项公式：、
当时，是关于的一次式；当时，是一个常数。
3、等差数列的前项和公式：
4、等差数列中，假设，那么
5、等差数列的公差为，那么任意连续项的和构成的数列、、、……仍为等差数列。
6、
7、在等差数列中,有关的最值问题
利用〔时，是关于的二次函数〕进行配方〔注意应取正整数〕
三、等比数列
1、等比数列及等比中项定义：
、
2、等比数列的通项公式：
3、等比数列的前项和公式：当时，
当时，
4、等比数列中，假设，那么
5、等比数列的公比为，且,那么任意连续项的和构成的数列、、、……仍为等比数列
6、
四、求数列的最大的方法：
五、求数列的最小项的方法：
例：数列的通项公式为：，求数列的最大项。
例：数列的通项公式为：，求数列的最大项。
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数列求和方法总结
1、公式法
〔1〕等差数列
〔2〕等比数列
2、分组求和法
类型：数列{an}的通项公式形如an=bn±cn，而{bn}是等差数列，{cn}是等比数列。
例4：计算 的值
练****求数列的前n项和Sn：
3、裂项相消法
常见裂项技巧：
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例5、化简
练****br/>4、倒序相加法
例5、
例6、1、，
设，求
5、错位相减法
常应用于形如{an·bn}的数列求和,其中{an}为等差数列, {bn} 为等比数列.
例7、
练****br/>练****数列的前项和为，，〔〕
〔1〕求数列的通项公式
〔2〕等差数列的各项为正数，且，又，，成等比数列，求
〔3〕求数列的前项和
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数列通项公式方法总结
1、公式法
等差数列的通项公式：
等比数列的通项公式：
2、累加法
例1、
例2、
例3、
3、累乘法
例4、
练****br/>.
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5、取倒数
例6、数列{an}中，a1=1, an+1+3an+1an-an=0, 求数列{an}的通项公式.
6、取对数
例7、
7、构造法
主要用于形如an+1=c an+d的递推关系式求通项公式。
例8、a1=3,an+1=2an+3,求an
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8、特征根法
形如(其中p,q为常数)型
设为实数，是方程的两个实根，数列满足，，〔…〕．
〔1〕证明：，；
〔2〕求数列的通项公式；
〔3〕假设，，求的前项和．
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，求
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