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课题：集合的知识点小结
教学目标：1、掌握集合的有关概念及相关性质；2、理解集合间的关系；3、能够进行集合的根本运算。
重点：集合的表示及三大性质，集合间的关系，数形结合思想的应用
难点：集合的根本运算，集合间的关系
教学内容:
集合的概念
元素：一般地，我们把研究对象统称为元素，常用小写英文字母a,b,c…..来表示。
集合：把一些元素组成的总体叫做集合〔简称集〕，常用大写的英文字母A,B,C….来表示。
例如：① 1, 2，3, 4, 5，6，7；
② 某农场所有的拖拉机；
③ 在实数范围内方程 的解。
集合的表示方法
列举法：将集合中的元素一一列举出来，卸载大括号内表示集合的方法。
考前须知：①元素间用分隔号“，〞；②元素不重复；③元素无顺序；④对于含较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但是必须把元素间的规律表述清楚后才能用省略号。
描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内来表示集合的方法。它的一般形式是，其中p叫做代表元素。
考前须知：(1)、对于竖号“|〞左边“p〞的姓氏引起足够的重视，看下面几个例子：
对于集合，A中的元素是方程的解集，A即是方程的解集。
对于集合，N中的元素可以看做是不等式 所表示的平面区域，即直线的右下方的坐标平面所有的点构成的集合。
〔2〕、此外，我们在用描述法的时候还应注意到一下问题：
①写清楚该集合中元素的代号〔字母或用字母表示的元素符号〕；②说明该集合中元素的性质；③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应该准备使用“且〞、“或〞；⑤所有描述的内容都要写在集合符号内；⑥用于描述的语句力求简明、准确。
3、图示法：为了形象地表示集合，我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，例如：如图表示集合。图像法，也叫做venn图法。
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集合中元素的三大性质
确定性：设A施一个给定的集合，a是某一具体的对象，那么a或者是A的元素，或者是不是A是元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
互异性：集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。即集合中的元素不重复，两个或两个以上的相同的元素都认为是一个元素，在用列举法表示时，也只能写一个。例如方程的解组成的集合A，必须写成。
无序性：集合中的元素不考虑顺序，对于元素相同而元素顺序不同的集合认为是相同的集合。例如集合是相同的集合。
集合的分类
按元素的属性：数集〔元素是数〕，点集〔元素是点〕，直线集〔元素是直线〕等等，等等。
按元素的多少：有限集〔元素的个数是有限个〕，无限集〔元素的个数是无限个〕和空集〔不含有任何元素〕
常用的数集及符号表示：N〔非负整数集，或自然数集〕，N*或N+〔正整数集，或除了0以外的自然数集〕，Z〔整数集〕，Q〔有理数集〕，R〔实数集〕
集合与集合间的关系
〔1〕、元素与集合的关系
属于：如果a是集合A的元素，我们就说a属于集合A，记作.
不属于：如果a不是集合A的元素，我们就说a不属于集合A，记作.
〔2〕、集合与集合间的关系
1〕子集：假设对于