文档介绍：必修四 平面向量
知识点梳理
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知识网络
平面向量
加法、减法 数乘向量
坐标表示
两向量数量积
零向量、单位向量、共线向量、相等向量
向量平行的充要条件
平面向量基本定理
两向量的夹角公式
向量垂直的充要条件
两点的距离公式
解决图形的平行和比例问题
解决图形的垂直和角度,长度问题
向量的初步应用
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向量定义：
既有大小又有方向的量叫向量。
重要概念：
（1）零向量：
长度为0的向量，记作0.
（2）单位向量：
长度为1个单位长度的向量.
（3）平行向量：
也叫共线向量，方向相同或相反
的非零向量.
（4）相等向量：
长度相等且方向相同的向量.
（5）相反向量：
长度相等且方向相反的向量.
一、平面向量概念
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几何表示
: 有向线段
向量的表示
字母表示
坐标表示
: (x，y)
若 A(x1,y1), B(x2,y2)
则 AB =
(x2 － x1 , y2 － y1)
一、平面向量概念
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向量的模（长度）
1. 设 a = ( x , y ),
则
2. 若表示向量 a 的起点和终点的坐标分别
为A(x1,y1)、B (x2,y2) ，则
一、平面向量概念
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A
B
C
AB+BC=
三角形法则
O
A
B
C
OA+OB=
平行四边形法则
坐标运算:
则a + b =
重要结论：AB+BC+CA=
0
设 a = (x1, y1), b = (x2, y2)
( x1 + x2 , y1 + y2 )
AC
OC
一、平面向量概念
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1）减法法则：
O
A
B
2）坐标运算:
若 a=( x1, y1 ), b=( x2, y2 )
则a － b=
a+b=b+a
（a+b)+c=a+(b+c)
1）交换律：
2）结合律：
BA
(x1 － x2 , y1 － y2)
一、平面向量概念
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