文档介绍：九年级数学上册实际问题与一元二次方程课件
第一页，共18页。
列方程解应用题的一般步骤？
（2）设未知数(单位名称);
（3）列出方程；
（4）解这个方程，求出未知数的值；
（5）验①值是否是所列方程的解,
②值是否符合实际意义;
（6）答题完整（单位名称）。
活动1:复****回顾
答
验
解
列
设
审
（1）审清题意和题目中的已知数、
未知数。
审
验
第二页，共18页。
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？
活动2:合作探究
开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有 人患了流感；
列方程
1＋x+x(1+x)=121
解方程，得
x1=_____, x2=_____.
平均一个人传染了______个人．
第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有 人患了流感．
【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人．
10
－12
10
第三页，共18页。
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？
活动2:合作探究
列方程
1＋x+x(1+x)=121
解方程，得
x1=10, x2=-12.
答：每轮传染中平均一个人传染了10个．
解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人．
根据题意，舍x2=-12 ．
答
设
列
解
验
验
第四页，共18页。
?
思
考
如果按照这样的传染速度，三轮传染后
有多少人患流感？
平均每人传染10人，二轮传染后的总人数是121人，
三轮传染的总人数为:
传播问题——趁胜追击
第三轮传染新增人数为10×121＝1210，
三轮共传染了121+1210＝1331人。
第五页，共18页。
2009年汕头中考题：
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
解析：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑。
依题意得：1+x+(1+x)x=81，解之得，x=8
三轮后总共为81 （1+8）=729>700台，
故会超过。
思考题
第六页，共18页。
探究2 增长率问题
两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？ zxxk
年平均下降额
年平均下降率
甲种药品
乙种药品
1000元
1200元
？
？
第七页，共18页。
思考
如何求出甲种药品和乙种药品的成本的年平均下降率的大小？
解：设甲种药品的成本的年平均下降率为x，
依题意得：
解得：
%。
设乙种药品的成本的年平均下降率为y，
依题意得：
解得：
%。
答：两种药品成本的年平均下降率相等。 zxxk
第八页，共18页。
增长率问题的相等关系：
原来的量
现在
的量
增长率（或下降率）
第九页，共18页。
要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?
27
21
分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7
解:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm
依题意得
解得
故上下边衬的宽度为:
左右边衬的宽度为:
探究3
第十页，共18页。