文档介绍：卡诺图化简法
一、什么是卡诺图
将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻的排列，所得到的图形称为n变量最小项的卡诺图。
因为这种表示方法由美国工程师卡诺（）首先提出，因此这种图形称为卡诺图（Karnaugh Map）。
两个最小项仅有一个变量是不同，其余的相同
2021/3/11
1
SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING
Ａ
Ｂ
０
０
１
１
ＡＢ
m3
Ａ'Ｂ'
m0
Ａ'Ｂ
m1
ＡＢ'
m2
二、卡诺图的画法
1. 二变量卡诺图
每个最小项有2个最小项与它相邻
2021/3/11
2
SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING
2. 三变量卡诺图
Ａ
ＢＣ
０
00
01
１
11
10
Ａ'Ｂ'Ｃ'
m0
Ａ'Ｂ'Ｃ
m1
Ａ'ＢＣ'
m2
Ａ'ＢＣ
m3
ＡＢ'Ｃ'
m4
ＡＢ'Ｃ
m5
ＡＢＣ'
m6
ＡＢＣ
m7
每个最小项有三个最小项与它相邻
确保几何位置相邻的两个最小项逻辑上相邻
2021/3/11
3
SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING
3. 四变量卡诺图
ＡB
ＣD
00
00
01
01
11
10
m0
m1
m2
m3
m4
m5
m6
m7
11
10
m12
m13
m15
m14
m8
m9
m11
m10
每个最小项有4个最小项与它相邻
最左列的最小项与最右列的相应最小项也是相邻的
最上面一行的最小项与最下面一行的相应最小项也是相邻的
2021/3/11
4
SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING
三、用卡诺图表示逻辑函数
(一) 由逻辑函数画出卡诺图
1. 根据标准与—或式画卡诺图
方法：
① 将逻辑函数化成最小项之和形式；
② 在卡诺图上，对应于函数式中最小项的位置填1，其余位置填0。
即任何一个逻辑函数都等于它的卡诺图
中填入1的那些最小项之和。
逻辑函数最小项表达式中含有的最小项，在卡诺图相应小方格中填“1”，其余则填“0”。此时的卡诺图就是对应于该函数的卡诺图。
2021/3/11
5
SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING
例：画Y=A+BC的卡诺图。
解：最小项之和形式为：
卡诺图为：
1
1
1
1
0
1
0
0
BC
A
00 01 11 10
0
1
0 1 3 2
4 5 7 6
2021/3/11
6
SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING
卡诺图为：
解：最小项之和形式为：
ＡB
ＣD
00
00
01
01
11
10
0
1
0
0
1
0
1
0
11
10
0
0
1
0
1
1
1
1
m1
m4
m6
m15
m8
m9
m11
m10
2021/3/11
7
SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING
2. 由一般逻辑式直接画卡诺图
例：画Y=A'BC'＋C'D+BD的卡诺图。
②先将函数变换为与或表达式（不必变换为最小项之和的形式），然后在卡诺图上与每一个乘积项所包含的那些最小项（该乘积项就是这些最小项的公因子）相对应的方格内填入1，其余的方格内填入0。
解：①这是四变量逻辑函数，画四变量卡诺图。
2021/3/11
8
SYIAE ELECTRONIC ENGINEERING
卡诺图为：（填0处可省略）
BD项少A、C，则在B=1，D=1，A、C=0、1处都填1。
A'BC'项少D，则在A=0，B=1，C=0， D=0、1处都填1；
C'D项少A、B，则在C=0， D=1，A、B=0、1处都填1；
CD
AB
00 01 11 10
00
01
11
10
③分项看：
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Y=A'BC'＋C'D+BD
2021/3/11
9
SYIAE ELECTRONIC ENGINEERI