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专升本高等数学真题考试
作者:
日期:
高等数学
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定
的位置上。
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
1 •已知函数f(x)=ex，则x=o是函数f(x)的()•
(A)可去间断点 (B)连续点 (C)跳跃间断点 (D)第二类间断点
(x)在［a,b］上连续，则下列说法正确的是
(A) 必存在 (a,b ),使得「f(x)dx 二 f ( J(b -a)
a
(B) 必存在'-(a,b ),使得 f(b)-f(a)= f'「)(b-a)
(C) 必存在 -(a,b ),使得f(
(D) 必存在-(a,b ),使得 f'「)= 0
3下列等式中，正确的是
pl
(A ) f'(x)dx = f (x) ( b) df(x) = f(x) ( C) 一 f(x)dx=f(x) ( d )
dx、
d f(x)dx 二 f (x)
4. 下列广义积分发散的是
/ 八、「血 1 I J 1 「 t+°°ln x i 严》
(A) .0 dx (B) .0 ~ 2 dx (C).0 dx (D).0 e dx
0 1+x 0J1_X2 0 x 0
5. 微分方程目-3目2目=esin x,则其特解形式为
(A) aexsinx (B) xex(acosx bsinx)
#
(C) xaesinx ( D) ex(acosx+bsinx)
非选择题部分
注意事项：
1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2. 在答题纸上作图，可先使用 2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
：本大题共10小题，每小题4分，共40分
6. 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2x)的定义域为
1
7 已知 lim( 1+kx)' =2,则k=
xj
8.
若f (x) =ln(1 x2),贝V lim f(3)
T h
y 二 y(x)由方程 ey - xy -e =0,则dy|xz0 =
10方程x5+2x-5= 0的正根个数为
1
11 已知函数 y=xx, 求y =
12 定积分 [:sin xcosxdx =
13 设函数 f (x)连续，则[Jf (t2)dt
设在区间[a,b] 上 f(x)>0,f(x)<0,f'(x)>0,
人 b 1
14..令 f(x)dx,S2 = f(b)(b—a)Cf(a)+f(b)](b—a),
则Sp S2, s3的大小顺序
15. 幕级数瓦