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?平面向量?单元教学设计
武都区两水中学王斌
向量是近代数学中重要和根本的数学概念之一，有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等和平行〔平移〕、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加〔减〕法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的根本性质转化为向量的运算体系。 
向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。在本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题，开展运算能力和解决实际问题的能力。
 一、单元教学目标 
本章主要包括平面向量的实际背景及根本概念、平面向量的线性运算、平面向量的根本定理及坐标表示、平面向量的数量积、平面向量应用五局部内容。通过本章学****应引导学生： 
1．通过力和力的分析等实例，知道向量的实际背景，会运用平面向量和向量相等的含义，会向量的几何表示。
2．通过实例，会算向量加、减法的运算，并会求其几何意义。 
3．通过实例，熟练运用向量数乘的运算，并解释其几何意义，以及两个向量共线的含义。
4．能说出向量的线性运算性质及其几何意义。 
5．知道平面向量的根本定理及其意义。 
6．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
7．会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。
8．解释用坐标表示的平面向量共线的条件。
9．通过物理中“功〞等实例，说明平面向量数量积的含义及其物理意义。
10．体会平面向量的数量积与向量投影的关系。
11．识记数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
12．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
13．经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，开展运算能力和解决实际问题的能力。
 二、学****者特征分析
向量是近代数学中重要的和根本的概念之一，它是沟通代数几何与三角的一种工具。向量对学生来说是比拟新的内容，学生对它的学****可以说是充满了探求的欲望，应当说能够使大局部学生在此章节的学****中体会到学****的成功乐趣。学生在学****本单元内容之前，已熟知了实数的运算体系，具备了物理知识. 这都为学****向量准备好各方面条件.
三、单元教材分析
 本章共安排了5个小节及2个选学内容，大约需要12个课时，具体分配如下
 2．1 平面向量的实际背景及根本概念            2课时
 2．2 向量的线性运算                   2课时
 2．3 平面向量的根本定理及坐标表示             2课时
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 2．4 平面向量的数量积            2课时
 2．5 平面向量应用举例                2课时
 小结         2课时
 　　本章知识结构如下：
 　　　　 
1．第一节包括向量的物理背景与概念、向量的几何表示、相等向量与共线向量。 
教科书首先从位移、力等物理量出发，抽象出既有大小、又有方向的量——向量，并说明向量与数量的区别。然