文档介绍：教学目标探索并掌握等差数列的前 n项和公式,学会用公式解决一些实际问题. 重点、难点等差数列前 n项公式推导思路的获得,及对公式的熟练应用。导入 1+2+3+ ……+100= ? ( 1+100 )+( 2+99 )+( 3+98 )+……+( 50+51 ) =101 × 50=5050 )1()1()1()1( 121 1 21????????????????????????nn nn nn nn 用下面方法计算 1,2,3 …… n的前 n项和公式的推导所以)(2 1n naanS?? 12 1 1 21aaaaS aaaaS nnn nn n????????????????即 s n = a 1 + (a 1 +d)+ …… + [a 1 +(n-2)d]+[a 1 +(n-1)d] s n = a n + (a n -d)+ …… + [a n -(n-2)d]+[a n -(n-1)d] 公式把代入上式可得 dnaa n)1( 1??? 2 )( 1n naanS ??公式一: 2 )1( 1dnn na S n???公式二: 练习:根据下列各题中的条件,求相应的等差数列{ a n}的前 n项和 S n。⑴a 1=-4,a 8=-18,n=8 sn= - 88 ⑵ a1= , d= , an=32 sn= 典型例题例1: 2、 2000 年 11 月 14 日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标:从 2001 年起用 10 年的时间, 2001 年该市用于“校校通”工程的经费为 500 ,计划每年投入的资金都比上一年增加 50 万元。那么从 2001 年起的未来 10 年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少? 解:根据题意,从 2001 ~ 2010 年,该市每年投入“校校通”工程的经费都比上一年增加 50万元,所以可以建立一个等差数列{a n},表示从 2001 年起各年投入的资金,其中 a 1=500 , d=50 . 那么,到 2010 年(n=10) ,投入的资金总额为 s 10=10 ×500+10 ×(10 -1)×50/2=7250 (万元) 答:从 2001 ~2010 年,该市在“校校通”工程的总投入是 7250 万元。审题—抽象出数学模型—解答