文档介绍：本章内容
第一节 集中趋势的描述
第二节 离散程度的描述
第三节 分布的偏态与峰度
2021/3/10
1
集中趋势
集中趋势反映的是一组数据向某一中心值靠拢的倾向，在中心附近的数据数目较多，而远离中心的较少。对集中趋势进行描述就是寻找数据一般水平的中心值或代表值。
2021/3/10
2
2021/3/10
3
:,都会在一定程度上影响数值平均数的计算结果.
:它不是对统计数列中所有数据进行计算所得的结果,而是根据数列中处于特殊位置上的个别单位或部分单位的标志值来确定的.
2021/3/10
4
数值平均数包括算术平均数、调和平均数和几何平均数.
(均值, Arithmetic Mean)
总体均值常用 或 表示,样本均值常用 表示,样本均值
的计算公式:
简单算术平均数:
加权算术平均数:
一、 数值平均数
2021/3/10
5
权数的意义和作用
权数:各组次数(频数)的大小所对应的标志值对平均数的影响具有权衡轻重的作用.
当各组的次数都相同时,即当 时:
加权算术平均数就等于简单算术平均数.
2021/3/10
6
例:计算某车间工人加工零件平均数(组距式数列)
解:
2021/3/10
7
关于计算结果的说明
●根据原始数据和分组资料计算的结果一般不会完全相等,
根据分组数据只能得到近似结果.
●只有各组数据在组内呈对称或均匀分布时,根据分组资料
的计算结果才会与原始数据的计算结果一致.
(1).各变量值与均值的离差之和等于零.
(2).各变量值与均值的离差平方和最小.
2021/3/10
8
△ 算术平均数的特点
算术平均数适合用代数方法运算，因此运用
比较广泛；
易受极端变量值的影响，使 的代表性变小；
受极大值的影响大于受极小值的影响；
当组距数列为开口组时，由于组中值不易确
定，使 的代表性也不很可靠;同时要求各单位 标志值在组内是均匀分布的，此时各组的平均数正好等于它的组中值。故用组中值计算得出来的平均数只能是一个近似值。
2021/3/10
9
调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。
2、调和平均数(又称“倒数平均数”)
2021/3/10
10