文档介绍：.
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经济数据的特点与类型。
1、横截面数据：多个经济个体的变量在同一时间点上的取值，如2021年中国各省的GDP
2、时间数列数据：指的是某个经济个体的变量在不同时点上的取值，如1978-2021年山东省每年的GDP
3、面板数据：多个经济个体的变量在不同时点上的取值，如1978-2021年中国各省的GDP
小样本OLS〔最小二乘法〕：单一方程线性回归最常见方法
条件：解释变量与扰动项正交、扰动项无自相关、同方差。
拟合优度：衡量线性回归模型对样本数据的拟合程度〔R2〕，越高说明模型拟合程度越好。
单系数T检验：对回归方程扰动项的具体概率进行假设
显著性水平进行检验
F检验：整个回归方程是否显著
STATA操作简介：
如果数据中包含1949-10-01或1949/10/01的时间变量，导入stata后可能会被视为字符串，因此对于日度数据，可以使用命令gen newvar=date(varname,YMD),将其转换为整数日期变量，其中YMD说明原始数据的格式为年月日，如果原始数据的格式为月日年那么使用MDY；对于月度数据那么gen newvar=monthly(varname,YM)。
.describe：数据的概貌 .drop keep：删除和保存
.su：统计特征 Pwcorr：变量之间相关系数
Star〔.05〕：5%显著性水平 gen:产生
g intc=log〔tc〕：取自然对数. reg：OLS回归
.Vce：协方差矩阵 reg。。。，noc表示在进行回归时不要常数项
大样本OLS：只要求解释变量与同期的扰动项正交即可
Robust：稳健标准误，如果存在异方差，那么应使用稳健标准误
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最大似然估计法：如果回归方程存在非线性，那么使用最大似然估计法〔MLE〕或非线性最小二乘法〔NLS〕
三类在大样本下渐进等价的统计检验：Wald test LR〔似然比检验〕 LM
操作步骤如下：sysuse auto〔调用数据集〕
Hist mpg，normal〔画变量mpg的直方图，并与正态密度比拟〕
直方图显示，变量mpg的分布于正态分布有一定差距。
变量可以取对数解决非正态分布的问题。
异方差与GLS〔广义最小二乘法〕
异方差的检验：看残差图、怀特检验〔white test〕、BP检验〔Breusch and Pagan〕
异方差的处理：1、OLS+稳健标准误〔最好的〕
2、广义最小二乘法〔GLS〕
3、加权最小二乘法〔WLS〕
实例操作：
使用数据：use ,clear
reg intc inq inpl inpk inpf〔进行回归〕
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画残差图：rvfplot
上图可以发现当拟合值较小时，扰动项方差较大，继续考察残差与解释变量inq的散点图：rvpplot inq，结果与上图几乎一致，可能存在异方差，即扰动项的方差随着观测值而变。
完成回归后，进行怀特检验：estat imtest，white
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P值显著，认为存在异方差
6、完成回归后，进行BP检验：estat hettest,iid estat hottest,rhs iid estat hottest inq,iid
三种形式的检验都强烈拒绝同方差的原假设，存在异方差〔这里只放一个形式的检验结果〕
处理异方差
自相关 ：扰动项之间自相关
自相关的例子：1、时间序列数据中通常具有某种连续性和持久性，如相邻两年的GDP增长率；2、截面数据中相邻的观测单位之间可能存在溢出效应，如相邻地区的农业产量收到类似天气变化的影响；3、对数据的人为处理如数据中包含移动平均数等；4、如果模型设定中遗漏了某个自相关的解释变量并被纳入到扰动项中，那么会引起扰动项的自相关。
自相关的检验：1、画图〔不推荐〕2、BG检验estat bgodfrey 3、BOX-Pierce Q检验 4、DW检验 estat dwatson. 检验都要在OLS做完后才能做。
自相关的处理：1、使用OLS+异方差自相关稳健的标准误；2、OLS+聚类稳健的标准误；3、使用可行广义最小二乘法〔FGLS〕；4、修改模型设定
自相关处理实例：1、使用数据 icecream 然后进行回归
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BG检验
显著 拒绝了原假设无自相关，那么认为存在自相关