文档介绍：天津大学
硕士学位论文
一类高效的聚类有效性指标及应用

专业名称：控制科学与工程
作者姓名：王鹏龙
指导老师：岳士弘
一类高效的聚类有效性指标及应用

A kind of efficient clustering validity index
and its application

学科专业：控制科学与工程
研究生：王鹏龙
指导教师：岳士弘教授

天津大学电气及自动化工程学院
二零一三年十二月
独创性声明

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签字日期：年月日签字日期：年月日
摘要
聚类技术是一门应用十分广泛的技术，它作为无监督模式识别学****过程的一
个重要部分，从上世纪以来一直被深入的学****和研究，并在机器学****数据挖掘
和模式识别等重要研究领域得到了广泛的应用。聚类的目的在于通过把原来的分
散的、看似毫无关系的对象集合分成相似的群或簇，来获得某种内在的联系或是
数据规律。聚类分析的一个关键任务是量化地评价聚类结果，尤其是确定一个最
优的类数或划分结构，而聚类结果的好坏是由聚类有效性来判定的。在工程界已
经提出许多有效性指标量化地估计和评价模糊聚类算法对于给定数据集的聚类
结果。但是由于不合理的结构和极大的时间耗费，迄今这些有效性指标几乎都无
法满足应用的一般性需求。本文在对聚类有效性分析原理理解的基础上，通过对
多种聚类有效行指标的介绍及比对，首先提出了一个基于 Gerschgorin 圆盘定理
的聚类有效性指标来估计模糊聚类的类数，其次，在基于 k-means 算法和 FCM
算法的基础上提出了两种新的聚类有效性指标。本文做了以下几个方面的工作并
进行了较为深入的研究：
1．在分析聚类有效性分析原理的基础上，重点阐述多种聚类有效性指标的
原理与过程，总结了 Xie-Beni 指标、DB 指标、PB 指标、熵指标等聚类有效性
指标的原理及应用，并对常用的各种聚类有效性指标从运算速度、聚类精度等角
度进行分析对比。