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实验八 R、L、C串联电路的谐振实验
一、实验目的
1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理
1、R L C串联电压谐振
在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。R、L、C串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R、电感L、电容c组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C串联电路图
当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即
XL = XC ； ； 2πf L =
X = w L － = 0
那么 j = arc tg = 0
即电源电压u与电路中电流i同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f 0表示为
f = f 0 =
谐振时的角频率用w 0表示为
w = w 0 =
谐振时的周期用T0表示为
T = T0 = 2 p
串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R、L、C串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和
周期T0。因而，对R、L、C串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。一种是当外施电压频率
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f固定时，改变电路电感L或电容C参数的方法，使电路满足谐振条件。另一种是当电路电感L或电容C参数固定时，可用改变外施电压频率f的方法，使电路在其谐振频率下到达谐振。总之，在R、L、C串联电路中，f、L、C三个量，无论改变哪一个量都可以到达谐振条件，使电路发生谐振。
2、R L C串联电压谐振特征
串联谐振具有以下主要特征：
(1) 电路的阻抗
| Z | = = R
电路对电源呈现电阻性，其值很小。电源供应电路的能量全被电阻所消耗，电源与电路之间不发生能量互换。能量互换只能发生在电感线圈L与电容器C之间。
(2) 电路的电流
I = I0 =
当电源电压U不变的情况下，见图7-2所示。电路的电流将在谐振时到达最大值。电流的大小决定于电阻的大小，电阻R越小，电流就越大，当电阻R趋近于零