极限的运算法则及计算方法.ppt

文档介绍：极限的运算法则及计算方法
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该法则成立的前提是： 都存在
例1:求下列极限
解:
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定理：初等函数在其
定义区间内任一点的
极限值等于函数值。
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二、计算有理分式极限的运算法则
（1）计算有理分式在 极限的运算
例2：求下列极限
解:
因为分母的极限为0，而分子极限为8
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所以极限的四则运算法则不能用
从而可以总结出下列规律：
当 时， （代入即可）
当 时，
当 时， 约去零因子
后的有理分式的极限（分子分母都要分解因式）
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例3：利用上面的规律求下列极限
解:
分子分母分解因式
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（2）计算有理分式在 极限的运算
例4：求下列极限
解:
由于当 时，分子分母均趋于无穷大，极限不存在
所以极限的四则运算法则不能用
在分子分母中同时除以 的最高次幂，可化为极限存在的情况
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从而可以总结出下列规律：
例 5： 利用以上规律求下列极限
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解:
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三、无穷小量的运算法则
(1)非零无穷小量的倒数是无穷大量，反之亦然。
(2)无穷小量与有界变量的乘积还是无穷小量。
(3)有限个无穷小量之和还是无穷小量。
例 6： 求下列极限
解:
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