文档介绍：-1- 教学重点:相似三角形的判定与性质教学过程: 一知识要点: 1、相似形、成比例线段、黄金分割相似形:形状相同、大小不一定相同的图形。特例:全等形。相似形的识别:对应边成比例,对应角相等。成比例线段(简称比例线段) :对于四条线段 a、b、c、d ,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即d cb a?(或a:b=c:d), 那么, 这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。黄金分割: 将一条线段分割成大小两条线段, 若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比, 则可得出这一比值等于 0· 618 …。这种分割称为黄金分割,点P 叫做线段 AB 的黄金分割点,较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。例1 :( 1 )放大镜下的图形和原来的图形相似吗? (2 )哈哈镜中的形象与你本人相似吗? (3 )你能举出生活中的一些相似形的例子吗/ 例2 :判断下列各组长度的线段是否成比例: (1)2 厘米, 3 厘米, 4 厘米, 1 厘米(2)1·5 厘米, 2·5 厘米, 4·5 厘米, 6·5 厘米(3)1·1 厘米, 2·2 厘米, 3·3 厘米, 4·4 厘米(4)1 厘米, 2 厘米, 2 厘米, 4 厘米。例3: 某人下身长 90 厘米, 上身长 70 厘米, 要使整个人看上去成黄金分割, 需穿多高的高跟鞋? 例4 :等腰三角形都相似吗? 矩形都相似吗? -2- 正方形都相似吗? 2 、相似形三角形的判断: a 两角对应相等 b 两边对应成比例且夹角相等 c 三边对应成比例 3 、相似形三角形的性质: a 对应角相等 b 对应边成比例 c 对应线段之比等于相似比 d 周长之比等于相似比 e 面积之比等于相似比的平方 4 、相似形三角形的应用: 计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段例题 1 :如图所示, ABCD 中, G是 BC 延长线上一点, AG交 BD 于点 E ,交 DC 于点 F ,试找出图中所有的相似三角形 2 如图在正方形网格上有 6 个斜三角形: a: ABC ; b: BCD c: BDE d: BFG e: FGH f: EFK ,试找出与三角形 a 相似的三角形 B CG DFE A -3- 3 、在 ABC 中, AB=8 厘米, BC=16 厘米,点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B以2 厘米每秒的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C以4 厘米每秒的速度移动,如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发,经几秒钟 PBQ 与 ABC 相似? 4 、某房地产公司要在一块矩形 ABCD 土地上规划建设一个矩形 GHCK 小区公园(如图),为了使文物保护区 AEF 不被破坏, 矩形公园的顶点 G 不能在文物保护区内。已知 AB=200 米, AD=160 米, AF=40 米, AE=60 米。(1 )当矩形小区公园的顶点 G 恰是 EF 的中点时,求公园的面积; (2 )当 G是 EF 上什么位置时,公园面积最大? 同步练****1 .已知: AB=2 ,M 是的黄金