文档介绍：(3)三角形中角的关系
一、教学目标
（一）、知识与技能
1、了解三角形的内角概念；
2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和定理和两个推论；
3、学会解决与求角有关的实际问题；
（二）过程与方法
经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理和两个推论，初步掌握添加辅助线的方法
（三）情感态度价值观
初步培养学生的说理能力。
二、教学内容
1、教学重点：三角形的内角和定理及其运用
2、教学难点：三角形内角和定理的推理过程
3、教学准备：三角尺、小剪刀、量角器。
三、教学过程
探究1：我们都知道，任意一个三角形的内角和都等于180°，怎么说明这个结论的正确性呢？ 在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看 动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？
问题：
由刚才拼合而成的图形，你能想出“三角形内角和等于180度"这个结论的正确方法吗？
如图⑴ 已知：△ABC, 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.
证明：延长BC到D,过点C作CE∥AB .
∵CE∥AB (已知)
∴∠2＝∠B （两直线平行，同位角相等）
∠1＝∠A （两直线平行，内错角相等）
c
A
B
又∵∠1＋∠2＋∠3＝180° （平角定义）
∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（等量代换）
三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°
探究2：直角三角形的两锐角有什么关系呢？
推论1：直角三角形的两锐角互余.
D
C
B
A
E
推论2：有两个角互余的三角形是直角三角形.
像这样，由基本事实、定理直接得出的真命题叫做推论.
四、典例解析： 如图，在△ABC中，DE∥BC,
∠A=60°, ∠C=70°. 求 ∠ADE的度数.
A
E
D
C
B
拓展：如图∠C=∠D=90°，AD,BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？
五、课堂小结：
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六、作业：基训配套练习（略）