文档介绍：图上距离与实际距离
苏科版九年级(下册)
执教者： 盐城市文峰中学 蔡素琴
初中数学
在一幅比例尺为1：8000000的江苏省地图上
小明量了一下扬州与南京的图上距离AB=，所以他跟同学们说：“实际上扬州与南京的直线距离A′B′约为100km”
发现
A
B
你认为他说的对吗？
比例尺 1:8000000
比例尺1:16000000
设连接南京市与徐州市的线段分别为a、b
活动一
在下面两幅江苏地图中
它们的比为 。
连接南京市与连元港市的线段分别为c、d，它们的比
为 。
这两个比值相等吗？
a:b 或
c:d 或
a
b
c
d
图1
图2
两条线段长度的比叫线段的比
在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段比，那么这四条线段叫做成比例线段．
图上距离与实际距离
如果a与b的比值和c与d的比值相等，即
或a∶b=c∶d, 那么就说四条线段a ,b ,c , d成比例线段.
①如果a＝1cm，b＝3cm，c＝2cm， d＝6cm，
那么a、b、c、d是成比例线段吗？
②如果a＝1cm，b＝2cm，c＝2cm, d＝4cm，
那么a、b、c、d是成比例线段吗？
③如果a＝1cm，b＝6cm，c＝2cm， d＝3cm，
那么a、b、c、d是成比例线段吗？
图上距离与实际距离
活动二
活动二
请你写出四条成比例的线段，并与你的同桌进行交流。
图上距离与实际距离
下图中，线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？
图上距离与实际距离
活动二
如果a:b＝c:d，
比例的基本性质：
反过来：
如果ad＝bc（b≠0，d ≠0 ），那么a:b＝c:d．
图上距离与实际距离
在比例式 ＝ 中，如果c ＝ b ，那么b2＝ad．
特别地：
我们把b叫做a和d的比例中项．
那么ad ＝bc；
（b≠0，d ≠0 ）
(1) 已知四条线段a、b、c、d成比例线段，
a =2cm，b=3cm，c=6cm，求d的长度.
(2)已知a＝2cm，b＝3cm，请你添加一条线段c，使得c是a、b的比例中项.
图上距离与实际距离
知识巩固
例1 某市地图上有一块三角形草地，三边长分别为4cm、5cm、6cm．已知这块草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度．
图上距离与实际距离