文档介绍：第五章系统的频率特性
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系统的频率特性
频率特性
频率特性的对数坐标图（伯德图）
频率特性的对数坐标图（奈奎斯特图）
最小相位系统的概念
闭环频率特性与频域性能指标
系统辨识
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频率特性
1. 频率特性的概念
频率响应是指系统对正弦输入的稳态响应。
输出与输入的正弦幅值之比为
输出与输入的正弦相位差为
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式中： 是在系统传递函数 中令 得来， 称为系统的频率特性， 和 分别表示频率特性的幅值和相位角。当 从0变化到∞时， 和 的变化情况分别称为系统的幅频特性和相频特性，总称为频率特性。
输出与输入的正弦幅值之比为
输出与输入的正弦相位差为
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（1）频率特性分析是通过分析不同谐波输入时系统的稳态响应来表示系统的动态特性。
传递函数 是输出 与输入 的拉氏变换之比，故
式中：
（5－8）
（5－9）
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同理：
系统的频率特性为输出和输入的傅氏变换之比。
（5－10）
（5－14）
式中：
（5－8）
（5－9）
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（2）系统的频率特性是系统脉冲响应函数 的傅氏变换：
（5－13）
（3）在经典控制理论范畴，频域分析法比时域分析法简单
因为它不仅可以方便地研究参数变化对系统性能的影响，而且可方便地研究系统的稳定性，并可直接在频域中对系统进行校正和综合，以改善性能。对于外部干扰和噪声信号，可通过频率特性分析，在系统设计时，选择合适的带宽，从而抑制其影响。
（4）对于高阶系统，应用频域分析法比较简单
对于高阶系统，应用时域分析法比较困难，而应用频域分析法较为简单，尤其在系统设计和校正时。
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3. 机械系统动刚度的概念
图3-2所示，质量－弹簧－阻尼系统，传递函数为：
系统阻尼比 ，系统无阻尼自然频率 。
系统的频率特性为：
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上式反映了动态作用力 与系统动态变形 之间的关系，实质上 表示的是机械结构的动柔度 ，也就是它的动刚度 的倒数。
即该机械系统的静刚度为k。
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（5－15）
其动刚度曲线如右图所示，对 求偏导，并令
可得当
具有最小值
（5－16）
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