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六上数学第一单元 知识点
1. 长方体的特征：
面——有 6 个面， 都是长方形 （特殊情况下有两个相对的面是正方形） ，相对的面完全相同； 棱——有 12 条棱，相对的棱长度相等；
顶点——有 8 个顶点。
2.. 正方体的特征：
面——有 6 个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有 12 条棱，所有的棱长度相等； 顶点——有 8 个顶点。正方体是特殊的长方体
3. 长方体的棱长总和公式：长方体棱长总和 =（长+宽+高）X 4
长+宽+高=长方体棱长总和* 4
4. 正方体棱长总和=棱长X 12 正方体棱长=棱长总和十12
5 .需要包装彩带的长度=长乂 2+宽X 2+高X 4+打结部分长度
6. 长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积 .
上面面积=下面面积=长乂宽=ab
前面面积=后面面积=长乂高=ah
左面面积=右面面积=宽乂高=bh
7 .长方体的表面积=（长X宽+宽X高+高X长）X 2
（ ab+ah+bh） X 2
正方体的表面积=棱长X棱长X 6 aX aX 6=6a2
8 .两个棱长总和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长总和也不一定相等
： （注意求哪几个面的面积）
① 贴商标类型：只求四周面积。例如：包装盒四周贴上商标；通风管道的面积，
② 游泳池类型：只求四周和底面。例如：游泳池内贴瓷砖，火柴盒内盒。
③ 书套、金鱼缸类型：六个面面积减去缺口面积。
④ 粉刷教室型：教室粉刷四壁和顶面，五个面的面积减去门窗黑板面积。
⑤ 占地面积问题：只求底面面积。
10 .不规则图形的表面积 数学书 第 9 页 的图形
先算 上面面积 =7 平方厘米 前面面积 =7 平方厘米 左面面积 =6 平方厘米
再算 表面积 = （7+7+6） X 2 =40 平方厘米
11. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1 立方米 =1000 立方分米， 1 立方分米 =1000 立方厘米。
12. 长度单位： mm、cm、dm、 m 相邻两个单位进率为 10
面积单位：平方千米、公顷、平方米、 平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位进率为 100， 特殊的 1 公顷 =10000 平方米
体积单位：
mm3、cm3、dm3、m3 相邻两个单位进率为 1000
容积单位：
mL、 L 相邻两个单位进率为 1000
特别的： 1mL=cm3 1L=1dm3 1 方 =1m3
高级大单位化低级单位乘进率， 低级小单位化高级大单位除以进率。
13. 体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的体积；一个物体的容积一般都比它的
体积小。当容器壁厚度忽略不计时：体积 =容积；否则体积〉容积。
长方