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4 .设X为一个连续型随机变量,
其概率密度函数为f (x)，则f (x)必满足
(A) 0 乞 f(x)乞 1
(B)单调不减
(C) ；f(x)dx = 1
(D) xim f(x^1
2010— 2011— 2概率统计试题及答案
一、选择题(每题3分，共30分)
P(A)二 P(B)二 P(C)二 , P(AC)二 P(BC) — , P(AB)=0求事件 A,B,C 4 16
全不发生的概率 ,
13 7 2
(A) (B) (C) (D)
3 8 15 5
2. 设A、B、 AUBUC表示事件 .
(A) A、B、C至少有一个发生 (B) A、B、C中不多于一个发生
(C) A, B, C不多于两个发生 (D) A,月，C中至少有两个发生
3. 设X的分布律为P{X =k} = 2/ (k = 1,2,…)，贝U几= .
(A) ■ 0的任意实数 (B) • =3
(D) = 1
# / 7
# / 7
=
(A)必接受H。
(C)必拒绝H0
H。： •
丄=巴，那么在显著性水平 «=，下列结论正确的是
卩进行假设检验，如果在显著性水平
(B)可能接受也可能拒绝H。
(D)不接受，也不拒绝H 0
6. 设随机变量X和Y服从相同的正态分布N(0,1)，以下结论成立的是
(A) 对任意正整数k，有E(Xk)二E(Yk)
(B) X Y服从正态分布N(0,2)
(C) 随机变量(X ,Y)服从二维正态分布
# / 7
(D) E(XY)二 E(X) E(Y)
的方差D(XH 1 2未知，检验期望 E(X)=.f 用的统计量是
(A)
x 一 7 n(n —1)
1
r n 运
G』一 ? 2
迟(x —Xk )
z 丿
厂n
送(x —X
2
# / 7
(C)
(D)
X 7o (n「1)
1
(n 、黑
z (x —Xk y
" 丿
# / 7
# / 7
8. 设二维随机变量(X,Y)服从G上的均匀分布，G的区域由曲线y=x与
y = x所围，则(X ,Y)的联合概率密度函数为
(A) f(x,y)=«
[6, (x,y)€G
0, 其他
(C) f(x,y)=*
「2, (x,y)^G
0, 其他
1/6, (x,y)^G
0,
■-
其他
1/2,
(x, y疋 G
0,
其他
(B) f(x,y)=：
(D) f (x,y) =h
, X2, ,Xn来自总体NC宾
2),则总体方差匚2的无偏估计为
1 n _
(A )S「三 jx「X)2
(B ) S； (Xi
n — 1 y
X)2
(C)S； (Xi
n im
X)2
(D ) S：
1 n
n^JXi
X)2