戴维宁定理及诺顿定理.ppt

文档介绍：§
重点 戴维宁定理和诺顿定理的内容及应用方法
1
.
§ 戴维宁定理和诺顿定理
任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo和电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压Uoc等于端口开路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。
Ns
a
b
a
b
Ri
Uoc
+
-
一、戴维宁定理：
2
.
证明戴维宁定理
+
网络A中独立源全部置零
a
b
i
+
–
u''
Ri
u'= Uoc (外电路开路时a 、b间开路电压)
u"= - Ri i
得
u = u' + u" = Uoc - Ri i
证明
a
b
NS
i
+
–
u
N
i
Uoc
+
–
u
N
a
b
+
–
Ri
=
叠加
a
b
i
+
–
u
NS
电流源i为零
a
b
+
–
u'
NS
证明：用替代定理，将N网络用一独立电流源替代
注意参考方向
3
.
例4-4 R=10Ω，求电流 i。
解：
15V
5V
2A
+
20
+
-
-
20
10
5
+
-
85V
R
10
i
10V
10
2A
+
10
5
+
-
85V
R
10
i
-
4
.
10V
2A
10
+
-
10
5
+
-
85V
R
10
i
50V
30
+
-
5
+
-
85V
R
i
U0
R0
+
-
R
i
5
.
例4-5 如图所示电路，求戴维宁等效电路。
u
i
+
-
+
-
14
+
-
7V
14V
14
+
-
14
+
-
7V
14V
14
i
+
-
u
或
解：
列结点电压方程
U0
R0
+
-
6
.
Uo
+
–
Ri
3
UR
-
+
解：
(1) 求开路电压Uo
U0=6I1+3I1
I1=9/9=1A
U0=9V
3
6
I1
+
–
9V
+
–
Uo
+
–
6I1
例4-6 已知如图，求UR 。(含受控源）
3

I1
+
–
9V
+
–
UR
+
–
6I1
3
7
.
(2) 求等效电阻Ri
方法1 开路电压、短路电流
3
6
I1
+
–
9V
Isc
+
–
6I1
开路电压 U0=9V
3I1＋6I1 =0
I1=0
Isc=
6
+
–
9V
Isc
Ri = U0 / Isc =9/=6 
Uo
+
–
Ri
Isc
8
.
方法2 外加压求流（独立源置零，受控源保留）
U=6I1+3I1=9I1
I1=I6/(6+3)=(2/3)I
Ri = U /I=6 
3
6
I1
+
–
6I1
U
+
–
I
U =9  (2/3)I=6I
(3) 等效电路
U0
+
–
Ri
3
UR
-
+
9
.
二、诺顿定理：
任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻Ri等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。
A
a
b
a
b
Gi
Isc
可由戴维宁定理等效电路通过电源等效变换证明
10
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