文档介绍：第五节方差分析的 SPSS 操作一、完全随机设计的单因素方差分析 1 .数据采用本章第二节所用的例 1 中的数据,在数据中定义一个 group 变量来表示五个不同的组,变量 math 表示学生的数学成绩。数据输入格式如图 6-3 (为了节省空间,只显示部分数据的输入): 图 6-3 单因素方差分析数据输入将上述数据文件保存为“ 6-6- ”。 2 .理论分析要比较不同组学生成绩平均值之间是否存在显著性差异,从上面数据来看,总共分了 5 个组,也就是说要解决比较多个组( 两组以上) 的平均数是否有显著的问题。从要分析的数据来看, 不同组学生成绩之间可看作相互独立, 学生的成绩可以假设从总体上服从正态分布, 在各组方差满足齐性的条件下, 可以用单因素的方差分析来解决这一问题。单因素方差分析不仅可以检验多组均值之间是否存在差异, 同时还可进一步采取多种方法进行多重比较,发现存在差异的究竟是哪些均值。 3 .单因素方差分析过程(1 )主效应的检验假如我们现在想检验五组被试的数学成绩( math )的均值差异是否显著性,可依下列操作进行。①单击主菜单 Analyze /Compare Means/One-Way Anova …, 进入主对话框, 请把 math 选入到因变量表列( Dependent list )中去,把 group 选入到因素( factor )中去,如图 6-4 所示: 图 6-4 : One-Way Anova 主对话框②对于方差分析, 要求数据服从正态分布和不同组数据方差齐性, 对于正态性的假设在后面非参数检验一章再具体介绍; One-Way Anova 可以对数据进行方差齐性的检验,单击铵钮 Options ,进入它的主对话框,在 Homogeneity-of-variance 项上选中即可。设置如下图 6-5 所示: 图 6-5 : One-Way Anova 的 Options 对话框点击 Continue ,返回主对话框。③在主对话框中点击 OK ,得到单因素方差分析结果 4 .结果及解释(1 )输出方差齐性检验结果 Test of Homogeneity of Variances MATH Levene Statistic df1 df2 Sig. 4 35 .313 上表结果显示, Levene 方差齐性检验统计量的值为 , Sig=> ,所以五个组的方差满足方差齐性的前提条件,如果不满足方差齐性的前提条件,后面方差分析计算 F 统计量的方法要稍微复杂,本章我们只考虑方差齐性条件满足的情况。(2 )输出方差分析主效应检验结果(方差分析表) ANOVA MATH Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 4 .023 Within Groups 35 Total 39 上面方差分析结果显示:组间平方和为 ,组内平方和为 ; 组间自由度为 4 ,组内自由度为 35; 组间均方为 , 组内均方为 1;F 检验统计量的值为 ,对应的概率 P值为 < ,说明在 的显著性水平下,在不同班主任的班级中数学成绩有显著差异。 5 .单因素方差分析的 Post Hoc 多重比较上面分析结果显示, 五个组的平均值存在显著差异, 但是并不能告诉我们究竟是哪些组之间的差异显著。如果想同时回答存在差异的原因,就需要进行平均数的多重比较。 SPSS 可以直接进行平均数差异的多重比较,具体操作如下: (1)在 One-Way Anova 的主对话窗口, 单击按钮 Post Hoc …进入多重比较方法选择对话框(如图 6-6 所示)。图 6-6 :单样本方差分析多重比较定义窗口(2) 在上面对话框中有两组不同假设下的方法可供选择, 上面为方差齐性前提下( Equal Variances Assumed )的方法,下面为没有假定方差齐性时( Equal Variances Not Assumed )的多重比较方法选择。单因素方差分析的 Post Hoc 提供的多重比较的方法在方差齐性的假设条件下常用的主要有: LSD (最小显著差法), Duncan(Duncan 多范围检验), S-N-K(Student-Newman-Keuls 检验,有称 q 检验), Tukey(Honestly 显著差异检验),Tukey ’ s-b(Tukey 的另一种检验方法), Bonferroni (Bonferroni 检验),Scheffe(Scheffe