文档介绍：用迈克耳逊干涉仪观察牛顿环
材料科学与工程0504班 彭斌，李程
在本学期的物理实验中，我们选做了 “迈克耳逊干涉仪实验”和 “光的干涉及其应用”（主要是观察牛顿环）这两个实验，在第二个 实验中我们还测量了平凸透镜的曲率半径。但是由于牛顿环条纹密 集，需借助显微镜观察，且平板玻璃与平凸透镜的位置相对固定，实 验中不能观察当空气层厚度发生变化时条纹的变化情况。而迈克耳逊 干涉仪通过调节可以实现上述变化o我们设想将干涉以上的一个平面 镜换为一个凹面镜或平凸透镜，这样既可以研究牛顿环随空气层厚度 变化而变化的规律，又可以简便地测量凹面镜的曲率半径。
【实验目的】
了解迈克耳逊干涉仪的结构原理，掌握其调整使用方法。
观察等倾干涉、等厚干涉现象并用迈克耳逊干涉仪观察牛 顿环。
测量凹面镜曲率半径R
【实验原理】
迈克耳逊干涉仪
图1是迈克尔逊干涉仪实物图，图2是迈克尔逊干涉仪的光路示 意图，图2中Ml和M2为两平面反射镜（Ml是固定的，W可移动）o
G1为分光板，G2为补偿板，与G1平行放置，厚度和折射率均与G
1相同
图1、迈克尔逊干涉仪
从扩展光源S射来的光在G1处分成两部分，反射光⑴经G1反 射后向着W前进，透射光⑵透过G1向着Ml前进，这两束光分别 在皿、Ml上垂直反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E 处。因为这两束光是相干光，因而在说的观察者就能够看到干涉条 纹。
由Ml反射回来的光波在分光板G1的第二面上反射时，如同平 面镜反射一样，使Ml在NE附近形成Ml的虚像Ml ',因而光在迈
克尔逊干涉仪中自皿和Ml的反射相当于自NE和Ml '的反射。由 此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉 是等效的。
当M2和Ml'平行时 此时Ml和皿严格互相垂直），将观察到 环形的等倾干涉条纹。一般情况下，Ml和 皿形成一空气劈尖，因 此将观察到近似平行的干涉条纹等厚干涉条纹）。
M2
图3改进后的装置图
2用迈克耳逊干涉仪观察牛顿环
如图3,将Ml换成一个凹面镜或凸面镜，则图2中的M2与M 形成一个牛顿环装置，这样通过调节皿使皿与Ml'之间的距离 发生变化即空气层厚度发生变化。凹面镜曲率半径的计算公式推导如 下:
经过Ml和NE反射后，两相干光光程差 8 =2nh ①
根据“光的干涉及其应用”实验中曲率半径公式的推导，有
两相干光光程差6 =2nh,对于空气n近似为1,则6 =2h, rk为第欧环
形条纹的半径。根据几何条件，有
4" J 2 ②
化简后有rk2=2eR-e,因为eDR,略去二级小量3,于是有e=rk2/2R
又a为凹面镜下表面与平板间的距离即品2
所以 8=2 (p+^) =rk2/4^-2a ③
对于地k级亮环半径S 当， 虹0, 1, 2, 3 )
则有 rk2= kR —2Ra ④
同一级亮环半径在随a变化中分别满足
着=nR +2Ra«, 2= m R +2Ra„i
此时，因为m , w ,则有
En2— Eri 2^R ari ) ⑤
即 既(0?—0〉/贝底―) ⑥
【实验器材】
迈克耳逊干涉仪，凹面镜、凸面镜，平凸透镜若干，平板玻璃, 钠光灯，***灯，激光光源，凸透镜，尺，游标卡尺。
一