高一数学函数与方程.ppt

文档介绍：高一数学函数与方程
第一页，共30页
函数与方程
二分法
求方程
的近似
解
方程的
根与函
数零点
的关系
函数零
点的存
在性判
定
一、本章知识网络
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二、本章知识梳理
1. 二次函数的零点与一元二次方程根的
关系
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二、本章知识梳理
对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c
(a≠0)，当f(x)＝0时，就是一元二次
方程ax2＋bx＋c＝0，因此，二次函数
f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点就是一
元二次方程ax2＋bx＋c的根；也即二
次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象——抛
物线与x轴相交时，交点的横坐标就是
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根.
1. 二次函数的零点与一元二次方程根的
关系
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2. 函数的零点的理解
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(1) 函数的零点是一个实数，当自变量取
该值时，其函数值等于零.
2. 函数的零点的理解
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(1) 函数的零点是一个实数，当自变量取
该值时，其函数值等于零.
(2) 根据函数零点定义可知，函数f(x)的
零点就是f(x)＝0的根，因此判断一个函
数是否有零点，有几个零点，就是判断
方程f(x)＝0是否有实根，有几个实根.
2. 函数的零点的理解
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3. 函数零点的判定
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判断一个函数是否有零点，首先看
函数f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续，
并且是否存在f (a)·f (b)＜0，若满足，那
么函数y＝f (x)在区间(a，b)内必有零点.
3. 函数零点的判定
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4. 用二分法求方程的近似解要注意以下
问题：
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