文档介绍：第四章 平面一般力系
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第四章 平面一般力系
§4-1 平面一般力系向作用面内任意一点简化
§4-2 平面一般力系简化结果分析
§4-3 平面一般力系的平衡条件和平衡方程
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平面一般力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不全互相平行的力系叫平面一般力系。
力系向一点简化：把未知力系（平面一般力系）变成已知
力系（平面汇交力系和平面力偶系）
§4-1 平面一般力系的简化
平面一般力系的简化的理论基础：
（1）平面汇交力系可以用一个合力等效代替；
（2）平面力偶系可以用一个合力偶等效代替；
（3）作用在刚体上的力，可以平移到刚体内任意指定点，但
必须同时附加一个力偶，平移后的力和由平移而产生的
附加力偶可以等效代替原来的力。
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A2
An
A1
F2
F1
Fn
O
A2
An
A1
F2
F1
Fn
O
F1’
M1
Mn
Fn’
M2
F2’
FR
O
Mo
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一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系
（未知力系） （已知力系）
汇交力系 力 ， R'(主矢) ，(作用在简化中心)
力 偶 系 力偶 ，MO (主矩) ， (作用在该平面上)
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（移动效应）
大小：
方向：
主矢
简化中心 (与简化中心位置无关)
[因主矢等于各力的矢量和]
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大小：
主矩MO 方向： 方向规定 + —
简化中心： (与简化中心有关)
（因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）
（转动效应）
固定端（插入端）约束
在工程中常见的：
雨 搭
车 刀
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固定端（插入端）约束
说明
①认为Fi这群力在同一
平面内;
② 将Fi向A点简化得一
力和一力偶;
③RA方向不定可用正交
分力YA, XA表示;
④ YA, XA, MA为固定端
约束反力;
⑤ YA, XA限制物体平动,
MA为限制转动。
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§4-2 平面一般力系简化结果分析
① =0， MO =0，则力系平衡,下节专门讨论。
简化结果： 主矢 ，主矩 MO ，下面分别讨论。
② =0,MO≠0 即简化结果为一合力偶, MO=M 此时刚
体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚
体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。
③ ≠0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）, 。（此时
与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）
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合力 的大小等于原力系的主矢
合力 的作用线位置 ,在O点哪一边，由MO符号决定。
④ ≠0,MO ≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续简
化为一个合力 。
平面力系简化的最终结果，只有三种可能：一个力；一个力偶；或为平衡力系。
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